海南省东方市琼西中学 2024 届高考数学三模试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．C．13D．2．一个圆锥的底面和一个半球底面完全重合，如果圆锥的表面积与半球的表面积相等，那么这个圆锥轴截面底角的大小是（ ）A．B．C．D．3．函数满足对任意都有成立，且函数的图象关于点对称，，则的值为（ ）A．0B．2C．4D．14．若直线与圆相交所得弦长为，则（ ）A．1B．2C．D．35．已知 a，b 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．抛物线的焦点为 F，点为该抛物线上的动点，若点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这 5 部专著中有 3 部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．某中学拟从这 5 部专著中选择 2 部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选 2 部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（ ）A．B．C．D．8．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与轴交于点，线段与交于点.若，则的方程为（ ）A．B．C．D．9．已知平面和直线 a，b，则下列命题正确的是（ ）A．若∥，b∥，则∥B．若，，则∥C．若∥，，则D．若，b∥，则10．设，，则（ ）A．B．C．D．11．已知 f(x)=是定义在 R 上的奇函数，则不等式 f(x-3)0，rn>0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线 y=x2相切，若 r1=1，则 a1=___，rn=______16．在一块土地上种植某种农作物，连续 5 年的产量（单位：吨）分别为 9.4，9.7，9.8，10.3，10.8.则该农作物的年平均产量是______吨.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知.（1）若，求函数的单调区间；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.18．（12 分）在数列中，已知，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.19．（12 分）已知函数，．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的最小值和最大值．20．（12 分）设函数.（1）若函数在是单调递减的函数，求实数的取值范围；（2）若，证明：.21．（12 分）对于给定的正整数 k，若各项均不为 0 的数列满足：对任意正整数总成立，则称数列是“数列”.（1）证明：等比数列是“数列”；（2）若数列既是“数列”又是“数列”，证明：数列是等比数列.22．（10 分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】由已知画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值．【详解】解：表示可行域内的点到坐标原点的距离的平方，画出不等式组表示的可行域，如图，由解得即点到坐标原点的距离最大，即．故选：．【点睛】本题考查线性规划问题，考查...
