海南省临高中学 2023-2024 学年高三第二次诊断性检测数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．中，点在边上，平分，若，，，，则（ ）A．B．C．D．2．执行如图的程序框图，若输出的结果，则输入的值为( )A．B．C．3 或D．或3．已知集合，，则等于（ ）A．B．C．D．4．地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是淸洁能源，也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近 10 年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，2014 年累计装机容量就突破了，达到，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近 10 年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图. 根据所给信息，正确的统计结论是（ ）A．截止到 2015 年中国累计装机容量达到峰值B．10 年来全球新增装机容量连年攀升C．10 年来中国新增装机容量平均超过D．截止到 2015 年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过5．已知集合（），若集合，且对任意的，存在使得，其中，，则称集合 A 为集合 M 的基底.下列集合中能作为集合的基底的是（ ）A．B．C．D．6．函数在上为增函数，则的值可以是( )A．0B．C．D．7．设全集，集合，，则（ ）A．B．C．D．8．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．3C．D．49． “角谷猜想”的内容是：对于任意一个大于 1 的整数，如果为偶数就除以 2，如果是奇数，就将其乘 3 再加1，执行如图所示的程序框图，若输入，则输出 的（ ）A．6B．7C．8D．910．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）A．B．C．D．11．已知点为双曲线的右焦点，直线与双曲线交于 A，B 两点，若，则的面积为（ ）A．B．C．D．12．已知函数，若曲线上始终存在两点，，使得，且的中点在轴上，则正实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．函数在处的切线方程是____________.14．已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_________．15．在一块土地上种植某种农作物，连续 5 年的产量（单位：吨）分别为 9.4，9.7，9.8，10.3，10.8.则该农作物的年平均产量是______吨.16．下图是一个算法流程图，则输出的 S 的值是______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知抛物线的焦点为，点，点为抛物线上的动点． （1）若的最小值为，求实数的值； （2）设线段的中点为，其中为坐标原点，若，求的面积．18．（12 分）已知奇函数的定义域为，且当时，.（1）求函数的解析式；（2）记函数，若函数有 3 个零点，求实数的取值范围.19．（12 分）在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知：，：，：.（1）求与的极坐标方程（2）若与交于点 A，与交于点 B，，求的最大值.20．（12 分）已知向量，函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角的对边分别为，已知函数的图像经过点，成等差数列，且，求 a 的值．21．（12 分）在平面直角坐标系中，已知向量，，其中.（1）求的值；（2）若，且，求的值.22．（10 分）已知椭圆：的离心率为，左、右顶点分别为、，过左焦点的直线 交椭圆于、两点（异于、两点），当直线 垂直于轴时，四边形的面积为 1．（1）求椭圆的方程；（2）设直线、的交点为；试问的横坐标是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析...
