海南省儋州市八一中学2024年高三下学期一模考试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，，，则的大小关系是()A．B．C．D．2．执行如图所示的程序框图，当输出的时，则输入的的值为()A．-2B．-1C．D．3．直三棱柱中，，，则直线与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．4．若数列为等差数列，且满足，为数列的前项和，则（）A．B．C．D．5．设正项等差数列的前项和为，且满足，则的最小值为A．8B．16C．24D．366．圆柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．平行四边形中，已知，，点、分别满足，，且，则向量在上的投影为（）A．2B．C．D．8．设i是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则m的值为（）A．B．C．1D．39．已知向量，，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．10．已知向量，，则与共线的单位向量为()A．B．C．或D．或11．已知函数，，若成立，则的最小值是（）A．B．C．D．12．若与互为共轭复数，则（）A．0B．3C．－1D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．变量满足约束条件，则目标函数的最大值是____．14．若的展开式中各项系数之和为32，则展开式中x的系数为_____15．已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是____．16．在矩形ABCD中，，，点E，F分别为BC，CD边上动点，且满足，则的最大值为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设数列的前项和为，且，数列满足，点在上，（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．（12分）设数列是等比数列，，已知,(1)求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式．19．（12分）已知非零实数满足．（1）求证：；（2）是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由20．（12分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线的极坐标方程；（2）点是曲线上的一点，试判断点与曲线的位置关系．21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为；直线l的参数方程为（t为参数）.直线l与曲线C分别交于M，N两点.（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若点P的极坐标为，，求的值.22．（10分）已知数列的前n项和为，且n、、成等差数列，.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】选取中间值和，利用对数函数，和指数函数的单调性即可求解.【详解】因为对数函数在上单调递增,所以,因为对数函数在上单调递减,所以，因为指数函数在上单调递增,所以,综上可知,.故选:A【点睛】本题考查利用对数函数和指数函数的单调性比较大小;考查逻辑思维能力和知识的综合运用能力;选取合适的中间值是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.2、B【解析】若输入，则执行循环得结束循环，输出，与题意输出的矛盾；若输入，则执行循环得结束循环，输出，符合题意；若输入，则执行循环得结束循环，输出，与题意输出的矛盾；若输入，则执行循环得结束循环，输出，与题意输出的矛盾；综上选B.，延长至，使得，连，可证，得到（或补3、A【解析】设角）为所求的角，分别求出，解即可.至，使得，【详解】设，延长连，在直三棱柱中，，，四边形为平行四边形，，（或补角）为直线与所成的角，...
