湖北省学业考：专题二匀变速直线运动的研究复习试卷 2023-2024 学年高三最后一模数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．马林●梅森是 17 世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对 2p1﹣ 作了大量的计算、验证工作，人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如 2P﹣1（其中 p 是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是（ ）A．3B．4C．5D．62．设复数 z＝，则|z|＝（ ）A．B． C．D．3．设函数，当时，，则（ ）A．B．C．1D．4．已知点(m,8)在幂函数的图象上，设，则（ ）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b5．复数满足，则（ ）A．B．C．D．6．直三棱柱中，，，则直线与所成的角的余弦值为（ ）A．B．C．D．7．已知向量与的夹角为，，，则( )A．B．0C．0 或D．8．若,,,则下列结论正确的是( )A．B．C．D．9．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）．A．收入最高值与收入最低值的比是B．结余最高的月份是月份C． 与月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同D．前个月的平均收入为万元10．已知抛物线：（）的焦点为，为该抛物线上一点，以为圆心的圆与的准线相切于点，，则抛物线方程为（ ）A．B．C．D．11．给定下列四个命题：① 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；② 若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；③ 垂直于同一直线的两条直线相互平行；④ 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是( )A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④12．已知是的共轭复数,则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．展开式中项的系数是__________14．函数在处的切线方程是____________.15．已知内角的对边分别为外接圆的面积为，则的面积为_________.16．设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的一次函数与轴的交点为，且互不相等，则称为关于函数的平均数，记为.当_________时，为的几何平均数.（只需写出一个符合要求的函数即可）三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在最新公布的湖南新高考方案中，“”模式要求学生在语数外 3 门全国统考科目之外，在历史和物理 2 门科目中必选且只选 1 门，再从化学、生物、地理、政治 4 门科目中任选 2 门，后三科的高考成绩按新的规则转换后计入高考总分.相应地，高校在招生时可对特定专业设置具体的选修科目要求.双超中学高一年级有学生 1200 人，现从中随机抽取 40 人进行选科情况调查，用数字 1~6 分别依次代表历史、物理、化学、生物、地理、政治 6 科，得到如下的统计表：序号选科情况序号选科情况序号选科情况序号选科情况11341123621156312352235122342223532236323513145232453323541451413524235341355156152362525635156624516236261563623672561715627134371568235182362823538134923519145292463923510236202353015640245（1）双超中学规定：每个选修班最多编排 50 人且尽量满额编班，每位老师执教 2 个选修班（当且仅当一门科目的选课班级总数为奇数时，允许这门科目的 1 位老师只教 1 个班）.已知双超中学高一年级现有化学、生物科目教师每科各8 人，用样本估计总体，则化学、生物两科的教师人数是否需要调整？如果需要调整，各需增加或减少多少人？（2）请创建列联表，运用独立性检验的知识进行分析，探究...
