湖北省汉川市第二中学2023-2024学年高考数学五模试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数满足：，则的共轭复数为（）A．B．C．D．2．已知为圆的一条直径，点的坐标满足不等式组则的取值范围为（）A．B．C．D．3．命题“”的否定是（）A．B．C．D．4．如图是正方体截去一个四棱锥后的得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．5．已知复数满足，则=（）A．B．C．D．6．数列的通项公式为．则“”是“为递增数列”的（）条件．A．必要而不充分B．充要C．充分而不必要D．即不充分也不必要7．某中学有高中生人，初中生人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高生和初中生中抽取一个容量为的样本.若样本中高中生恰有人，则的值为（）A．B．C．D．8．直线l过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则的最小值是A．10B．9C．8D．79．某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（）A．B．C．D．10．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知函数且的图象恒过定点，则函数图象以点为对称中心的充要条件是()A．B．C．D．12．已知双曲线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．成等差数列，则二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．正项等比数列满足，且取得最小值时的值为_____14．已知函数.若在区间上恒成立.则实数的取值范围是__________．15．三对父子去参加亲子活动，坐在如图所示的6个位置上，有且仅有一对父子是相邻而坐的坐法有________种（比如：B与D、B与C是相邻的，A与D、C与D是不相邻的）.16．“直线l1：与直线l2：平行”是“a＝2”的_______条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急．为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：研发费用（百万元）2361013151821销量（万盒）1122.53.53.54.56（1）求与的相关系数精确到0.01，并判断与的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定：时，可用线性回归方程模型拟合）；（2）该药企准备生产药品的三类不同的剂型，，，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，，第二次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，．两次检测过程相互独立，设经过两次检测后，，三类剂型合格的种类数为，求的数学期望．附：（1）相关系数（2），，，．18．（12分）已知函数有两个极值点，.（1）求实数的取值范围；（2）证明：.19．（12分）在，角、、所对的边分别为、、，已知.是等比数（1）求的值；（2）若，边上的中线，求的面积.20．（12分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.21．（12分）已知，函数的最小值为1．（1）证明：．（2）若恒成立，求实数的最大值．22．（10分）已知抛物线：（）的焦点到点的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，点、分别在第一和第二象限内，求的面积.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中...
