湖北省荆州市2024年高考数学倒计时模拟卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数为虚数单位在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a为（）A．B．2C．D．2．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”不排在第一节，“射”和“御”两门课程不相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（）种.A．408B．120C．156D．2403．将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将图像向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．4．为计算，设计了如图所示的程序框图，则空白框中应填入（）A．B．C．D．5．某高中高三（1）班为了冲刺高考，营造良好的学习氛围，向班内同学征集书法作品贴在班内墙壁上，小王，小董，小李各写了一幅书法作品，分别是：“入班即静”，“天道酬勤”，“细节决定成败”，为了弄清“天道酬勤”这一作品是谁写的，班主任对三人进行了问话，得到回复如下：小王说：“入班即静”是我写的；小董说：“天道酬勤”不是小王写的，就是我写的；小李说：“细节决定成败”不是我写的.若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“入班即静”的书写者是（）A．小王或小李B．小王C．小董D．小李6．展开式中x2的系数为()A．－1280B．4864C．－4864D．12807．已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中错误的是（）A．若，，则或B．若，，，则C．若，，，则D．若，，则8．函数（）的图象的大致形状是（）A．B．C．D．9．抛物线的准线方程是，则实数（）A．B．C．D．10．若单位向量，夹角为，，且，则实数（）A．－1B．2C．0或－1D．2或－111．执行如图的程序框图，若输出的结果，则输入的值为()A．B．C．3或D．或12．圆锥底面半径为，高为，是一条母线，点是底面圆周上一点，则点到所在直线的距离的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某校初三年级共有名女生，为了了解初三女生分钟“仰卧起坐”项目训练情况，统计了所有女生分钟“仰卧起坐”测试数据（单位：个），并绘制了如下频率分布直方图，则分钟至少能做到个仰卧起坐的初三女生有_____________个．14．如图是某几何体的三视图，俯视图中圆的两条半径长为2且互相垂直，则该几何体的体积为________.15．已知复数满足（为虚数单位），则复数的实部为____________.16．若实数，满足不等式组，则的最小值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。，点在椭圆上，点在17．（12分）已知椭圆的中心在坐标原点，其短半轴长为，一个焦点坐标为直线上的点，且．证明：直线与圆相切；中，底面ABCD为菱形，求面积的最小值．18．（12分）如图，四棱锥平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．Ⅰ求证：平面PBD；Ⅱ求证：．19．（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为求a，b的值；证明：．20．（12分）在平面直角坐标系中，已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点的极坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.21．（12分）如图，已知椭圆的右焦点为，，为椭圆上的两个动点，周长的最大值为8.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）直线经过，交椭圆于点，，直线与直线的倾斜角互补，且交椭圆于点，，，求证：直线与直线的交点在定直线上.22．（10分）已知等比数列是递增数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．参考答案一、选择题：本题...
