湖北省葛洲坝中学 2023-2024 学年高三冲刺模拟数学试卷请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在 2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为．2015 年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中 2019 年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：实施项目种植业养殖业工厂就业服务业参加用户比脱贫率那么年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（ ）A．倍B．倍C．倍D．倍2．若是定义域为的奇函数，且，则A．的值域为B．为周期函数，且 6 为其一个周期C．的图像关于对称D．函数的零点有无穷多个3．已知公差不为 0 的等差数列的前项的和为，，且成等比数列，则（ ）A．56B．72C．88D．404．已知是平面内互不相等的两个非零向量,且与的夹角为,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．设，为非零向量，则“存在正数，使得”是“”的（ ）A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．充分不必要条件6．双曲线：（），左焦点到渐近线的距离为 2，则双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．7．已知函数在上单调递增，则的取值范围（ ）A．B．C．D．8．中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以、、、、为顶点的多边形为正五边形，且，则（ ）A．B．C．D．9．已知等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（ ）A．B．C．D．10．设集合 A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集 U=AB，则集合中的元素共有 （ ）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个11．已知复数满足，则（ ）A．B．2C．4D．312．已知函数，则下列结论中正确的是① 函数的最小正周期为；② 函数的图象是轴对称图形；③ 函数的极大值为；④ 函数的最小值为．A．①③B．②④C．②③D．②③④二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知函数为奇函数，，且与图象的交点为，，…，，则______．14．数列的前项和为 ，则数列的前项和_____．15．已知数列递增的等比数列，若，，则______.16．已知点 M 是曲线 y＝2lnx＋x23﹣ x 上一动点，当曲线在 M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为_______．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙上一点，，交于点．求证：~．18．（12 分）在平面直角坐标系中，已知点，曲线：（为参数）以原点为极点，轴正半轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为.（Ⅰ）判断点与直线 的位置关系并说明理由；（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.19．（12 分）已知函数 ， （1）求函数的单调区间；（2）当时，判断函数，（）有几个零点，并证明你的结论；（3）设函数，若函数在为增函数，求实数的取值范围．20．（12 分）已知数列满足，，其前 n 项和为.（1）通过计算，，，猜想并证明数列的通项公式；（2）设数列满足，，，若数列是单调递减数列，求常数 t 的取值范围.21．（12 分）已知；.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题且为假命题，求实数的取值范围.22．（10 分）已知椭圆的左，右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点；当直线 经过椭圆的下顶点和右焦点时，的周长为，且 与椭圆的另一个交点的横坐标为（1）求椭圆的方程；（2）点为内一点，为坐标原点，满足，若点恰好在圆上，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项...
