湖北省葛洲坝中学 2024 届高考数学全真模拟密押卷请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则( )A．B．C．D．2．已知向量与向量平行，，且，则（ ）A．B．C．D．3．已知函数，若函数在上有 3 个零点，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．若的内角满足，则的值为（ ）A．B．C．D．5．复数的共轭复数为（ ）A．B．C．D．6．已知向量与的夹角为，，，则( )A．B．0C．0 或D．7．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．对于定义在上的函数，若下列说法中有且仅有一个是错误的，则错误的一个是（ ）A．在上是减函数B．在上是增函数C．不是函数的最小值D．对于，都有9．已知 Sn为等比数列{an}的前 n 项和，a5＝16，a3a4＝﹣32，则 S8＝（ ）A．﹣21B．﹣24C．85D．﹣8510．设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则（ ）A．B．0C．1D．311．已知集合，集合，那么等于（ ）A．B．C．D．12．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．甲、乙两人同时参加公务员考试，甲笔试、面试通过的概率分别为和；乙笔试、面试通过的概率分别为和．若笔试面试都通过才被录取，且甲、乙录取与否相互独立，则该次考试只有一人被录取的概率是__________．14．已知各棱长都相等的直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)所有顶点都在球的表面上.若球的表面积为则该三棱柱的侧面积为___________．15．已知函数，若，则的取值范围是__16．在棱长为 6 的正方体中，是的中点，点是面，所在平面内的动点，且满足，则三棱锥的体积的最大值是__________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在平面直角坐标系中，点，直线 的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线 与曲线相交于不同的两点是线段的中点，当时，求的值．18．（12 分）在世界读书日期间，某地区调查组对居民阅读情况进行了调查，获得了一个容量为 200 的样本，其中城镇居民 140 人，农村居民 60 人.在这些居民中，经常阅读的城镇居民有 100 人，农村居民有 30 人.（1）填写下面列联表，并判断能否有 99%的把握认为经常阅读与居民居住地有关？城镇居民农村居民合计经常阅读10030不经常阅读合计200（2）从该地区城镇居民中，随机抽取 5 位居民参加一次阅读交流活动，记这 5 位居民中经常阅读的人数为，若用样本的频率作为概率，求随机变量的期望.附：，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（12 分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（ 为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线与直线的直角坐标方程；（2）若曲线与直线交于两点，求的值.20．（12 分）某企业原有甲、乙两条生产线，为了分析两条生产线的效果，先从两条生产线生产的大量产品中各抽取了 100 件产品作为样本，检测一项质量指标值．该项指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品．乙生产线样本的频数分布表质量指标合计频数2184814162100（1）根据甲生产线样本的频率分布直方图，以从样本中任意抽取一件产品且为合格品的频率近似代替从甲生产线生产的产品中任意抽取一件产品且为合格品的概率，估计从甲生产线生产的产品中任取 5 件恰有 2 件为合格品的概率；（2）现在该企业为提高合格率欲只保留其中一条生产线，根据上述图表所提供的数据，完成下面的列联...
