湖南省常德市临澧一中2024届高考数学必刷试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，存在实数，使得，则的最大值为（）A．B．C．D．2．如图所示，为了测量、两座岛屿间的距离，小船从初始位置出发，已知在的北偏西的方向上，在的北偏东的方向上，现在船往东开2百海里到达处，此时测得在的北偏西的方向上，再开回处，由向西开百海里到达处，测得在的北偏东的方向上，则、两座岛屿间的距离为（）A．3B．C．4D．3．已知双曲线：的左、右两个焦点分别为，，若存在点满足，则该双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．54．如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为()A．B．C．D．5．若集合，，则（）A．B．C．D．6．设等差数列的前项和为，若，则（），D．29A．23B．25C．28，则（）7．设、，数列满足，A．对于任意，都存在实数，使得恒成立B．对于任意，都存在实数，使得恒成立C．对于任意，都存在实数，使得恒成立D．对于任意，都存在实数，使得恒成立8．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为A．72B．64C．48D．32的值为（）9．若B．，，则A．C．D．10．已知是第二象限的角，，则()A．B．C．D．11．为计算，设计了如图所示的程序框图，则空白框中应填入（）A．B．C．D．12．在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，设直线与轴正半轴所成的最小正角为，则等于()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知实数，满足，则的最大值为______.14．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，则球的表面积为__________.15．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．16．下图是一个算法流程图,则输出的的值为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（是参数），以原点为极点，轴的17．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程是正半轴为极轴建立极坐标系.的最大值.（1）求曲线的极坐标方程；且数列是（2）在曲线上取一点，直线绕原点逆时针旋转，交曲线于点，求18．（12分）已知数列中，（实数为常数），是其前项和，等比数列，恰为与的等比中项．（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）若，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．（）.19．（12分）已知数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设（），数列的前项和.若对恒成立，求实数，的值.20．（12分）如图：在中，，，.（1）求角；的长.（2）设为的中点，求中线21．（12分）在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标.22．（10分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求B；的面积为，周长为8，求b.（2）若参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】画出分段函数图像，可得，由于，构造函数，利用导数研究单调性，分析最值，即得解.【详解】由于，,由于，令，，在↗，↘故.故选：A【点睛】本题考查了导数在函数性质探究中的应用，考查了学生数形结合，转化划归，综合分析，数学运算的能力，属于较难题.2、B【解析】先根据角度分析出的大小，然后根据角度关系得到的长度，再根据正弦定理计算出的长度，最后利用余弦定理求解出的长度即可.【详解】由题意可知：，所以，，所以，所以，又因为，所以，所以.故选：B.【点睛】本题考查解三角形中的角度问题，难...
