滕州市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明，此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承，普遍认为这四种发明对中国古代的政治，经济，文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种发明的有45人，能说出3种及其以上发明的有32人，据此估计该校三级的500名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有（）A．69人B．84人C．108人D．115人2．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（）A．B．C．D．3．若，则（）A．B．C．D．4．某四棱锥的三视图如图所示，记S为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）A．，P为曲线上动点，若点A，P间距离的最小值为，则实数t的值为（）B．C．D．5．设点A．B．C．D．6．已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．7．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，又称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的，如图（1）），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图（2）所示的图形，它是由个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正六边形，设，若在大正六边形中随机取一点，则此点取自小正六边形的概率为（）A．B．C．D．8．已知实数、满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．9．已知定义在上的函数的周期为4，当时，，则（）A．B．C．D．10．如图所示的“数字塔”有以下规律：每一层最左与最右的数字均为2，除此之外每个数字均为其两肩的数字之积，则该“数字塔”前10层的所有数字之积最接近（）A．B．C．D．，则的最小值为（）11．已知实数满足不等式组C．D．A．B．，集合，则12．已知实数集，集合（）A．B．C．D．为圆心且与椭圆有公共点的圆的最大半径为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知椭圆的离心率是，若以，此时椭圆的方程是____.14．函数的定义域为__________．15．已知（且）有最小值，且最小值不小于1，则的取值范围为__________.16．已知是第二象限角，且，，则____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在正四棱锥中，底面正方形的对角线交于点且（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求锐二面角的大小．18．（12分）函数（1）证明：；（2）若存在，且，使得成立，求取值范围.19．（12分）已知，.（1）解；（2）若，证明：.20．（12分）已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称.（1）求和的标准方程；（2）过点的直线与交于，与交于，求证：.21．（12分）已知函数，其中.（1）函数在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若函数在定义域上有两个极值点，且.①求实数的取值范围；②求证：.22．（10分）在平面直角坐标系中，椭圆：的右焦点为（，为常数），离心率等于0.8，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆于、两点．⑴求椭圆的标准方程；⑵若时，，求实数；⑶试问的值是否与的大小无关，并证明你的结论．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】先求得名学生中，只能说出一种或一种也说不出的人数，由此利用比例，求得名学生中对四大发明只能说出一种或一种也说不出的人数.人，设对四大发明只能说出一种或一种也说【详解】在这100名学生中，只能说出一种或一种也说不出的有不出的有人，则，解得人.故选：D【点睛】本小题主要考查利用样本估计总体，属于基础题.2、C【解析】根据给...
