琼海市2024年高三六校第一次联考数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，则，不可能满足的关系是（）A．B．C．D．2．已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．3．百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间（含1和4）取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：141432341342234142243331112322342241244431233214344142134412由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（）A．B．C．D．4．如图，在四边形中，，，，，，则的长度为（）A．B．C．D．5．如图，正四面体的体积为，底面积为，是高的中点，过的平面与棱、、分别交于、、，设三棱锥的体积为，截面三角形的面积为，则（）A．，B．，C．，D．，6．在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（）A．B．C．D．7．若x,y满足约束条件的取值范围是A．[0,6]B．[0,4]C．[6,D．[4,8．如图是正方体截去一个四棱锥后的得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．9．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是()A．B．2C．D．10．已知实数满足线性约束条件，则的取值范围为（）A．(-2,-1］B．(-1,4］C．[-2,4)D．[0,4]11．已知函数,则函数的图象大致为（）A．B．C．D．12．一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积是（）A．B．C．D．，则______.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量，，，若14．已知二项式的展开式中的常数项为，则__________．15．已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则_________．16．展开式中的系数为_________.（用数字做答）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，是正方形，点在以为直径的半圆弧上（不与，重合），为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面平面.（1）证明：平面.（2）三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.的左、右焦点，直线18．（12分）已知分别是椭圆与交于两点，，且．（1）求的方程；两点，直线的斜率都存（2）已知点是上的任意一点，不经过原点的直线与交于在，且，求的值．19．（12分）已知直线与抛物线交于两点.（1）当点的横坐标之和为4时，求直线的斜率；（2）已知点，直线过点，记直线的斜率分别为，当取最大值时，求直线的方程.20．（12分）已知在平面四边形中，的面积为.（1）求的长；（2）已知，为锐角，求.21．（12分）在中，角的对边分别为.已知，且.（1）求的值；（2）若的面积是，求的周长.22．（10分）已知抛物线：的焦点为，过上一点（）作两条倾斜角互补的直线分别与交于，两点，（1）证明：直线的斜率是－1；（2）若，，成等比数列，求直线的方程.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】根据即可得出，，根据，，即可判断出结果．【详解】 ；∴，；∴，，故正确；，故C错误； ，故D正确和不等式的应用，故C．【点睛】本题主要考查指数式和对数式的互化，对数的运算，以及基本不等式：属于中档题2、A【解析】根据指...
