甘肃省平凉市静宁县一中2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．数列{an}，满足对任意的n∈N+，均有an+an+1+an+2为定值.若a7=2，a9=3，a98=4，则数列{an}的前100项的和S100=()B．299C．68D．99A．1322．设等差数列的前项和为，若，则（）A．23B．25C．28D．293．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离(为常数)，则不等式4．设为定义在上的奇函数，当时，的解集为（）A．B．C．D．5．若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为()A．2B．C．D．6．已知函数的零点分别为，，，则（）A．，，C．B．D．7．如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为()A．B．C．D．8．的展开式中的系数是-10，则实数()A．29．若直线B．1C．-1D．-2与曲线相切，则（）A．3B．C．2D．10．定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．3B．C．D．12．已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，，当周长最小时，所在直线的斜率为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．“北斗三号”卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,若其近地点､远地点离地面的距离大约分别是,,则“北斗三号”卫星运行轨道的离心率为__________.14．已知双曲线的一条渐近线为,则焦点到这条渐近线的距离为_____．15．（5分）已知曲线的方程为，其图象经过点，则曲线在点处的切线方程是____________．16．已知F为抛物线C：x2＝8y的焦点，P为C上一点，M（﹣4，3），则△PMF周长的最小值是_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知多面体中，、均垂直于平面，，，，是的中点．（1）求证：平面；所成角的正弦值．（2）求直线与平面．18．（12分）已知函数当时，求不等式的解集；，，求a的取值范围．19．（12分）已知函数.（1）若，解关于的不等式；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.20．（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，点、分别为，的中点，且平面平面.（1）求证：平面.（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.21．（12分）已知函数（为实常数）.（1）讨论函数在上的单调性；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.22．（10分）已知实数x，y，z满足，证明：.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】由为定值，可得，则是以3为周期的数列，求出，即求.【详解】对任意的，均有为定值，，故，是以3为周期的数列，故，.故选：.【点睛】本题考查周期数列求和，属于中档题.2、D【解析】由可求，再求公差，再求解即可.【详解】解：是等差数列，又，公差为，，故选：D【点睛】考查等差数列的有关性质、运算求解能力和推理论证能力，是基础题.3、B【解析】化简圆到直线的距离，又两圆相交.选B，由为定义在上的奇函数结合增函数+增函数=增4、D【解析】由可得，所以函数，可知在上单调递增，注意到，再利用函数单调性即可解决.时，【详解】因为在上是奇函数.所以，解得，所以当，且时，单调递增，所以在上单调递增，因为，故有，解得.故选：D.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性、单调性解不等式，考查学生对函数性质的灵活运用能力，是一道中档题.5、C【解析】利用圆心到渐近线的距离等于半径即可建立间的关系.【详解】由已知，双曲线的渐近线方程为，故圆心到渐近线的距离等于1，即，所以，.故选：C.三者间的方程或不等关系，本题是一道基础【...
