甘肃省武威八中 2024 年高考数学考前最后一卷预测卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若直线 不平行于平面 ，且，则（ ）A． 内所有直线与 异面B． 内只存在有限条直线与 共面C． 内存在唯一的直线与 平行D． 内存在无数条直线与 相交2．在很多地铁的车厢里，顶部的扶手是一根漂亮的弯管，如下图所示．将弯管形状近似地看成是圆弧，已知弯管向外的最大突出(图中)有，跨接了 6 个坐位的宽度()，每个座位宽度为，估计弯管的长度，下面的结果中最接近真实值的是（ ）A．B．C．D．3．地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是淸洁能源，也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近 10 年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，2014 年累计装机容量就突破了，达到，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近 10 年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图. 根据所给信息，正确的统计结论是（ ）A．截止到 2015 年中国累计装机容量达到峰值B．10 年来全球新增装机容量连年攀升C．10 年来中国新增装机容量平均超过D．截止到 2015 年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过4．已知函数，若方程恰有两个不同实根，则正数 m 的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．已知函数，以下结论正确的个数为（ ）① 当时，函数的图象的对称中心为；② 当时，函数在上为单调递减函数；③ 若函数在上不单调，则；④ 当时，在上的最大值为 1．A．1B．2C．3D．46．小张家订了一份报纸，送报人可能在早上之间把报送到小张家，小张离开家去工作的时间在早上之间.用表示事件：“小张在离开家前能得到报纸”，设送报人到达的时间为，小张离开家的时间为，看成平面中的点，则用几何概型的公式得到事件的概率等于（ ）A．B．C．D．7．已知角的终边与单位圆交于点，则等于（ ）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图若输入，则输出的的值为（ ）A．B．C．D．9．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．10．已知不重合的平面 和直线 ，则“ ”的充分不必要条件是（ ）A．内有无数条直线与平行B． 且C． 且D．内的任何直线都与平行11．已知向量，满足，在上投影为，则的最小值为( )A．B．C．D．12．已知数列满足，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．设，满足约束条件，若的最大值是 10，则________.14．已知，若，则________.15．已知抛物线的对称轴与准线的交点为，直线与交于，两点，若，则实数__________．16．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点 D，且，则的最小值为________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知，均为正数，且.证明：（1）；（2）.18．（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知平行于 x 轴的动直线 l 交抛物线 C：于点 P，点 F 为 C 的焦点．圆心不在 y 轴上的圆 M 与直线 l，PF，x 轴都相切，设 M 的轨迹为曲线 E．（1）求曲线 E 的方程；（2）若直线与曲线 E 相切于点，过 Q 且垂直于的直线为，直线，分别与 y 轴相交于点 A，当线段 AB 的长度最小时，求 s 的值．19．（12 分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，.（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20．（12 分）如图， 在四棱锥中， 底面， ，， ，，点为棱的中点.（1）证明：：（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为棱上一点， 满足， 求二面角的余弦值.21．（12 分）已知数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．22．（10 分）已知...
