甘肃省武威市武威十八中2023-2024学年高三最后一卷数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的虚部是()A．B．C．D．2．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A．7B．5C．3D．23．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．B．4C．D．4．设全集，集合，，则（）C．A．B．D．，记点的坐标为5．已知整数满足，则点满足的概率为（）A．B．C．D．6．双曲线的右焦点为，过点且与轴垂直的直线交两渐近线于两点，与双曲线的其中一个交点为，若，且，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．”7．下列说法正确的是（），则A．命题“，”的否定形式是“，B．若平面，，，满足，则C．随机变量服从正态分布（），若D．设是实数，“”是“”的充分不必要条件8．已知向量与的夹角为，定义为与的“向量积”，且是一个向量，它的长度，若，，则（）A．B．C．6D．9．已知复数（为虚数单位，），则在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．设是定义域为的偶函数，且在单调递增，，则（）A．B．C．D．时，左端应在的基础上加上（）11．用数学归纳法证明，则当A．B．C．D．12．从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图：根据频率分布直方图，可知这部分男生的身高的中位数的估计值为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。的值__________．13．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图的14．已知各项均为正数的等比数列的前项积为，，（且），则__________.15．如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为的正方形，上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，则此四棱锥的体积为_____．16．（5分）有一道描述有关等差与等比数列的问题:有四个和尚在做法事之前按身高从低到高站成一列，已知前三个和尚的身高依次成等差数列，后三个和尚的身高依次成等比数列，且前三个和尚的身高之和为cm，中间两个和尚的身高之和为cm，则最高的和尚的身高是____________cm．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数，.(1)求的值；(2)令在上最小值为，证明：.18．（12分）在平面直角坐标系中，曲线：（为参数，），曲线：（为参数）.若曲线和相切.（1）在以为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，求曲线的普通方程；（2）若点，为曲线上两动点，且满足，求面积的最大值.19．（12分）在本题中，我们把具体如下性质的函数叫做区间上的闭函数：①的定义域和值域都是；②在上是增函数或者减函数.（1）若在区间上是闭函数，求常数的值；（2）找出所有形如的函数（都是常数），使其在区间上是闭函数.20．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；（Ⅱ）已知点设直线与曲线相交于两点，求的值.21．（12分）已知函数．（1）讨论的单调性并指出相应单调区间；（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．22．（10分）已知函数，其中.（1）当时，求在的切线方程；（2）求证：的极大值恒大于0.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】因为，所以的虚部是，故选C.2、B【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函...
