甘肃省白银市会宁县四中2024届高考数学三模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的实部与虚部相等，其中为虚部单位，则实数()A．3B．C．D．2．已知非零向量满足，，且与的夹角为，则（）A．6B．C．D．33．已知斜率为k的直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为，则斜率k的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知点，点在曲线上运动，点为抛物线的焦点，则的最小值为（）A．B．C．D．4，复数:满足5．复数的共轭复数记作，已知复数对应复平面上的点.则等于（）D．A．B．C．6．已知复数，其中为虚数单位，则（）A．B．C．2D．7．在复平面内，复数（，）对应向量（O为坐标原点），设，以射线Ox为始边，OZ为终边旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：，已知，则（）A．B．4C．D．168．数列的通项公式为．则“”是“为递增数列”的（）条件．A．必要而不充分B．充要C．充分而不必要D．即不充分也不必要9．设是定义域为的偶函数，且在单调递增，，则（）A．B．C．D．10．如图，在中，点，分别为，的中点，若，，且满足，则等于（）A．2B．C．D．11．已知D．A．，则，不可能满足的关系是（）B．C．12．已知P是双曲线渐近线上一点，，是双曲线的左、右焦点，，记，PO，的斜率为，k，，若，-2k，成等差数列，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知实数、满足，且可行域表示的区域为三角形，则实数的取值范围为______，若目标函数的最小值为-1，则实数等于______.的最大值为3，的图象与y轴的交点坐标为14．已知函数，其相邻两条对称轴间的距离为2，则15．已知，则__________.16．在中，内角的对边分别为，已知，则的面积为___________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，过点且平行与x轴的直线交椭圆于A、B两点，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点M且斜率为正的直线交椭圆于段C、D，直线AC、BD分别交直线于点E、F，求证：是定值.中，底面为梯形，，，18．（12分）如图所示，四棱柱，，，.（1）求证：；（2）若平面平面，求二面角的余弦值.19．（12分）已知椭圆的长轴长为，离心率（1）求椭圆的方程；（2）设分别为椭圆与轴正半轴和轴正半轴的交点，是椭圆上在第一象限的一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，问与面积之差是否为定值？说明理由.20．（12分）已知椭圆的右焦点为，直线被称作为椭圆的一条准线，点在椭圆上(异于椭圆左、右顶点)，过点作直线与椭圆相切，且与直线相交于点.（1）求证：.（2）若点在轴的上方，当的面积最小时，求直线的斜率.附：多项式因式分解公式：21．（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若，求证：对于任意，.22．（10分）已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线。（1）求曲线的方程；（2）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】利用乘法运算化简复数即可得到答案.【详解】由已知，，所以，解得.故选：B【点睛】本题考查复数的...
