甘肃省白银市平川中恒学校2024年高考考前模拟数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若x，y满足约束条件则z=的取值范围为（）A．[]B．[，3]C．[，2]D．[，2]2．若，则的虚部是A．3B．C．D．3．已知α，β是两平面，l，m，n是三条不同的直线，则不正确命题是（）A．若m⊥α，n//α，则m⊥nB．若m//α，n//α，则m//nC．若l⊥α，l//β，则α⊥βD．若α//β，lβ，且l//α，则l//β4．曲线在点处的切线方程为，则（）A．B．C．4D．85．当时，函数的图象大致是（）A．B．C．D．6．已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线C上，且，则()A．9B．5C．2或9D．1或57．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（）cm3A．B．C．D．，且在区间上是减函数，令8．已知定义在上的偶函数满足，则的大小关系为（）A．B．C．D．9．（）A．B．C．D．10．若复数满足，复数的共轭复数是，则（）A．1B．0C．D．11．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升).问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=15(单位：升)，则输入的k的值为（）A．45B．60C．75D．100表示的平面区域分别是和,若在12．记集合和集合区域内任取一点,则该点落在区域的概率为()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在中，已知是的中点，且，点满足，则的取值范围是____的中点,点P___.14．已知数列满足，且恒成立，则的值为____________.15．设，则_____，（的值为______．16．如图，在长方体中，，E，F，G分别为在平面ABCD内，若直线平面EFG，则线段长度的最小值是________________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，E，F分别是棱AB，PC的中点.求证：（1）EF//平面PAD；（2）平面PCE⊥平面PCD．18．（12分）在中，角的对边分别为，且.上的圆与轴相切，（1）求角的大小；（2）若，求边上的高.19．（12分）已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上，圆心在直线且关于点对称.（1）求和的标准方程；（2）过点的直线与交于，与交于，求证：.20．（12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，.（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值..21．（12分）已知不等式的解集为（1）求实数的值；（2）已知存在实数使得恒成立，求实数的最大值.22．（10分）已知中，，，是上一点．（1）若，求的长；（2）若，，求的值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D为连接点和可行域内的点的直线斜率的倒数，数形结【解析】由题意作出可行域，转化目标函数合即可得解.【详解】由题意作出可行域，如图，目标函数可表示连接点和可行域内的点的直线斜率的倒数，由图可知，直线的斜率最小，直线的斜率最大，由可得，由可得，所以，，所以.故选：D.【点睛】本题考查了非线性规划的应用，属于基础题.2、B【解析】因为，所以的虚部是.故选B．3、B【解析】根据线面平行、线面垂直和空间角的知识，判断A选项的正确性.由线面平行有关知识判断B选项的正确性.根据面面垂直的判定定理，判断C选项的正确性.根据面面平行的性质判断D选项的正确性.【详解】A．若，则在中存在一条直线，使得，则，又，那么，故正确；B．若，则或相交或异面，故不正确；C．若，则存在，使，又，则，故正确．D．若，且，则或，又由，故正确．故选：B【点睛】本小题...
