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甘肃省西北师大附中2024届高考数学五模试卷含解析.doc

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甘肃省西北师大附中2024届高考数学五模试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设函数,的定义域都为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论正确的是()A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数2.执行如图所示的程序框图,当输出的时,则输入的的值为()A.-2B.-1C.D.3.已知复数满足,且,则()A.3B.C.D.4.2020年是脱贫攻坚决战决胜之年,某市为早日实现目标,现将甲、乙、丙、丁4名干部派遺到、、三个贫困县扶贫,要求每个贫困县至少分到一人,则甲被派遣到县的分法有()A.6种B.12种C.24种D.36种5.某几何体的三视图如图所示,三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形,则该几何体中最长的棱长为().A.B.C.1D.6.正三棱柱中,A.,是的中点,则异面直线与所成的角为()B.C.D.7.命题:存在实数,对任意实数,使得恒成立;:,为奇函数,则下列命题是真命题的是()A.B.C.D.8.已知抛物线y2=4x的焦点为F,抛物线上任意一点P,且PQ⊥y轴交y轴于点Q,则的最小值为()A.B.C.lD.19.若的内角满足,则的值为()A.B.C.D.10.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是()A.B.C.D.11.的展开式中,项的系数为()A.-23B.17C.20D.6312.过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。,则的值是.13.角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点14.设等差数列的前项和为,若,,则______,的最大值是______.15.请列举用0,1,2,3这4个数字所组成的无重复数字且比210大的所有三位奇数:___________.16.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,E,F分别是棱AB,PC的中点.求证:(1)EF//平面PAD;(2)平面PCE⊥平面PCD.18.(12分)在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数,满分100分,按照大于或等于80分的为优秀,小于80分的为合格,为了解学生的在该维度的测评结果,在毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生,得到如下的列联表:优秀合格总计男生6女生18合计60已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为.(1)完成上面的列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系?(3)现在如果想了解全校学生在该维度的表现情况,采取简单随机抽样方式在全校学生中抽取少数一部分来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由.附:0.250.100.0251.3232.7065.02419.(12分)秉持“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,为推动新能源汽车产业迅速发展,有必要调查研究新能源汽车市场的生产与销售.下图是我国某地区年至年新能源汽车的销量(单位:万台)按季度(一年四个季度)统计制成的频率分布直方图.(1)求直方图中的值,并估计销量的中位数;(2)请根据频率分布直方图估计新能源汽车平均每个季度的销售量(同一组数据用该组中间值代表),并以此预计年的销售量.20.(12分)在中,角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求边上的高.21.(12分)已知椭圆:的左、右焦点分别为,,焦距为2,且经过点,斜率为的直线经过点,与椭圆交于,两点.(1)求椭圆的方程;(2)在轴上是否存在点,使得以,为邻边的平行四边形是菱形?如果存在...

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