皖江名校 2024 届高考数学全真模拟密押卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于两点（A 在右支，B 在左支）若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．2．已知集合，，若 AB，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知定义在上的函数的周期为 4，当时，，则（ ）A．B．C．D．4．圆心为且和轴相切的圆的方程是（ ）A．B．C．D．5．若复数满足，则对应的点位于复平面的（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知集合，集合，则（ ）A．B．C．D．7．设，则“ ”是“”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知抛物线：，点为上一点，过点作轴于点，又知点，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．59．已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．已知单位向量，的夹角为，若向量，，且，则（ ）A．2B．2C．4D．611．函数的图象与函数的图象的交点横坐标的和为（ ）A．B．C．D．12．如图所示，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，线段 B1D1上有两个动点 E、F 且 EF=，则下列结论中错误的是（ ）A．AC⊥BEB．EF平面 ABCDC．三棱锥 A-BEF 的体积为定值D．异面直线 AE,BF 所成的角为定值二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若函数，则使得不等式成立的的取值范围为_________.14．已知（且）有最小值，且最小值不小于 1，则的取值范围为__________.15．已知的展开式中含有的项的系数是，则展开式中各项系数和为______.16．已知盒中有 2 个红球，2 个黄球，且每种颜色的两个球均按，编号，现从中摸出 2 个球（除颜色与编号外球没有区别），则恰好同时包含字母，的概率为________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，在正四棱锥中，底面正方形的对角线交于点且（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求锐二面角的大小．18．（12 分）已知椭圆的左、右焦点分别为直线 垂直于轴，垂足为，与抛物线交于不同的两点，且过的直线与椭圆交于两点，设且 .（1）求点的坐标；（2）求的取值范围.19．（12 分）已知公差不为零的等差数列的前 n 项和为，，是与的等比中项.（1）求；（2）设数列满足，，求数列的通项公式.20．（12 分）已知函数，其中 e 为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调性；（2）用表示中较大者，记函数.若函数在上恰有 2 个零点，求实数 a 的取值范围.21．（12 分）已知多面体中，、均垂直于平面，，，，是的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．22．（10 分）在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数，满分 100 分，按照大于或等于 80 分的为优秀，小于 80 分的为合格，为了解学生的在该维度的测评结果，在毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有 60 名学生，得到如下的列联表：优秀合格总计男生6女生18合计60已知在该班随机抽取 1 人测评结果为优秀的概率为.（1）完成上面的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为性别与测评结果有关系？（3）现在如果想了解全校学生在该维度的表现情况，采取简单随机抽样方式在全...
