福建省泉州市普通高中毕业班2024届高考数学考前最后一卷预测卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于相邻两平行线距离的一半的针，让他们随意投放.事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，发现共投针2212枚，与直线相交的有704枚.根据这次统计数据，若客人随意向这张白纸上投放一根这样的针，则针落地后与直线相交的概率约为（）A．B．C．D．2．设全集，集合，则＝()A．3．在正方体B．C．D．中，点、分别为、的中点，过点作平面使平面，平面若直线平面，则的值为（）A．B．C．D．4．已知复数A．（为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（）B．C．D．5．函数在的图象大致为()A．B．C．D．6．记递增数列的前项和为.若，，且对中的任意两项与（），其和成立的正整，或其积，或其商仍是该数列中的项，则（）A．B．C．D．7．若复数（为虚数单位），则（）A．B．C．D．中，使得8．在满足，的实数对D．9数的最大值为()B．6C．7D．A．59．已知复数是正实数，则实数的值为()A．B．C．10．函数的图象可能是下面的图象()A．B．C．D．11．若集合，，则（）A．B．C．D．12．设a，b，c为正数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不修要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．根据如图的算法，输出的结果是_________.14．若函数为偶函数，则．15．将底面直径为4，高为的圆锥形石块打磨成一个圆柱，则该圆柱的侧面积的最大值为__________.16．设实数满足约束条件,则的最大值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知数列满足，且，，成等比数列．（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和为，，求数列的前n项和．18．（12分）已知函数.（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（2）若，求的最大值.19．（12分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数，）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（l）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程：（2）若直线与曲线C相交于A，B两点，且．求直线的方程．20．（12分）已知函数.（1）若，且，求证：；（2）若时，恒有，求的最大值.21．（12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.22．（10分）已知函数（是自然对数的底数，）.恒成立，求满足条件的（1）求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）若函数在区间上有两个极值点，且的最小值（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据统计数据，求出频率，用以估计概率.【详解】.故选:D.【点睛】本题以数学文化为背景，考查利用频率估计概率，属于基础题.2、A【解析】先求得全集包含的元素，由此求得集合的补集.【详解】由解得，故，所以，故选A.【点睛】本小题主要考查补集的概念及运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.3、B、于点、，连接、、，取的中点，连接、，连【解析】作出图形，设平面分别交接交于点，推导出，由线面平行的性质定理可得出，可得出点为的中点，同理可得出点为的中点，结合中位线的性质可求得的值.【详解】如下图所示：设平面分别交、于点、，连接、、，取的中点，连接、，连接交于点...
