福建省泉州市永春县华侨中学2024届高三冲刺模拟数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数满足,则()A．B．C．D．2．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（）A．B．C．D．3．以下关于的图象的命题，正确的是A．函数在区间上单调递增B．直线需是函数图象的一条对称轴C．点是函数图象的一个对称中心D．将函数图象向左平移需个单位，可得到4．如图，网格纸是由边长为1的小正方形构成，若粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．5．已知向量A．，则向量在向量方向上的投影为（）6．函数A．B．C．D．与的图象上存在关于直线对称的点，则的取值范围是（）B．C．D．7．已知复数，为的共轭复数，则（）A．B．C．D．8．下图所示函数图象经过何种变换可以得到的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10．设，是非零向量，若对于任意的，都有成立，则A．B．C．D．11．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则a＋bi＝()．A．B．C．D．512．某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．0，则的值为________．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知等差数列满足，14．甲、乙两人同时参加公务员考试，甲笔试、面试通过的概率分别为和；乙笔试、面试通过的概率分别为和．若笔试面试都通过才被录取，且甲、乙录取与否相互独立，则该次考试只有一人被录取的概率是__________．15．已知是偶函数，则的最小值为___________.16．已知向量，，满足，，，则的取值范围为_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知的内角、、的对边分别为、、，满足.有三个条件：①；②；③.其中三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件完成下面两个问题：（1）求；边上一点，且，求的面积.（2）设为18．（12分）已知.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若的最小值为1，求的最小值.19．（12分）在中，角的对边分别为.已知，.（1）若，求；（2）求的面积的最大值.20．（12分）如图，在中，点在上，，，.（1）求的值；（2）若，求的长.21．（12分）已知椭圆：的离心率为，左、右顶点分别为、，过左焦点的直线交椭圆于、两点（异于、两点），当直线垂直于轴时，四边形的面积为1．（1）求椭圆的方程；（2）设直线、的交点为；试问的横坐标是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．22．（10分）已知函数的定义域为.（1）求实数的取值范围；（2）设实数为的最小值，若实数，，满足，求的最小值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】把已知等式变形，利用复数代数形式的除法运算化简，再由复数模的计算公式求解．【详解】解：由，得，∴．故选C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．2、A【解析】由折线图找出水、电、交通开支占总开支的比例，再计算出水费开支占水、电、交通开支的比例，相乘即可求出水费开支占总开支的百分比.【详解】水费开支占总开支的百分比为.，再逐项判断正误得到答案.故选：A【点睛】本题考查折线图与柱形图，属于基础题.3、D【解析】利用辅助角公式化简函数得到【详解】A选项，函数先增后减，错误B选项，不是函数对称轴，错误C选项，，不是对称中心，错误D选项，图象向左平移需个单位得到...
