福建省福安三校联考2024年高三第三次模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，随机变量的分布列是01则当在内增大时，（）A．减小，减小B．减小，增大D．增大，增大C．增大，减小，则函数B．的定义域为（）2．已知函数的定义域为D．A．C．3．在中，，则（）A．B．C．D．4．已知定义在上的可导函数满足，若是奇函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．5．函数的对称轴不可能为（）A．B．C．D．6．已知三棱锥的外接球半径为2，且球心为线段的中点，则三棱锥的体积的最大值为（）A．B．C．D．7．已知函数，，若成立，则的最小值为（）A．0B．4C．D．8．山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位：）服从正态分布，则直径在内的概率为（）附：若，则，.A．0.6826B．0.8413的解集为（）9．已知函数C．0.8185D．0.9544满足，且，则不等式A．B．C．D．10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则,，的大小关系为（）A．B．C．D．11．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．D．12．设等差数列的前n项和为，且，，则()A．9B．12C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若奇函数满足，为R上的单调函数，对任意实数都有，当时，，则________.14．公比为正数的等比数列的前项和为，若，，则的值为__________．15．数列满足，则，_____.若存在n∈N使得成立，的最大则实数λ的最小值为______16．在矩形ABCD中，，，点E，F分别为BC，CD边上动点，且满足，则值为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数.（1）当时，判断在上的单调性并加以证明；（2）若，，求的取值范围.18．（12分）已知椭圆的离心率为，直线过椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于两点(均异于左、右顶点).（1）求椭圆的方程；（2）已知直线,为椭圆的右顶点.若直线交于点，直线交于点，试判断是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.19．（12分）已知函数，．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的最小值和最大值．20．（12分）如图，在三棱柱中，平面，，且.（1）求棱与所成的角的大小；的平面角的余弦值为.（2）在棱上确定一点，使二面角21．（12分）如图，在四边形中，，，.（1）求的长；（2）若的面积为6，求的值.22．（10分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且是与的等差中项.（1）证明：为等差数列，并求；（2）设，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】，，判断其在内的单调性即可．【详解】解：根据题意在内递增，，是以为对称轴，开口向下的抛物线，所以在上单调递减，故选：C．【点睛】本题考查了利用随机变量的分布列求随机变量的期望与方差，属于中档题．2、A【解析】试题分析：由题意，得，解得，故选A．考点：函数的定义域．3、A【解析】先根据得到为的重心，从而，故可得，利用可得，故可计算的值．【详解】因为所以为的重心，所以,所以,所以，因为，，反之，如果为平面上一点，且满足所以，故选A．【点睛】对于，一般地，如果为的重心，那么，那么为的重心．4、A，根据已知条件判断出的单调性.根据是...
