福建省福州屏东中学2023-2024学年高考考前模拟数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（）A．B．C．D．2．第24届冬奥会将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市举行，为了解奥运会会旗中五环所占面积与单独五个环面积之和的比值P，某学生做如图所示的模拟实验：通过计算机模拟在长为10，宽为6的长方形奥运会旗内随机取N个点，经统计落入五环内部及其边界上的点数为n个，已知圆环半径为1，则比值P的近似值为()A．B．C．D．3．若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是（）A．B．C．D．4．已知三棱锥）的外接球半径为2，且球心为线段的中点，则三棱锥的体积的最大值为（A．5．已知集合B．C．D．，，若，则（）A．B．C．D．6．己知全集为实数集R，集合A={xx2+2x-8>0}，B={xlog2x<1}，则等于（）A．[4,2]B．[4,2)C．(4,2)D．(0,2)7．设则以线段为直径的圆的方程是（）A．B．C．D．8．函数（）的图象的大致形状是（）A．B．C．D．9．若复数（为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为()A．B．C．D．10．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A．48B．72C．90D．9611．已知数列是公比为的正项等比数列，若、满足，则的最小值为（）A．B．C．D．12．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为、、、、五个等级．某班共有名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中，这两科等级均为的学生有人，这两科中仅有一科等级为的学生，其另外一科等级为，则该班（）A．物理化学等级都是的学生至多有人B．物理化学等级都是的学生至少有人C．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有人D．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有人二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知正方体棱长为2，点是上底面内一动点，若三棱锥的外接球表面积恰为，则此时点构成的图形面积为________.14．（5分）国家禁毒办于2019年11月5日至12月15日在全国青少年毒品预防教育数字化网络平台上开展2019年全国青少年禁毒知识答题活动，活动期间进入答题专区，点击“开始答题”按钮后，系统自动生成20道题.已知某校高二年级有甲、乙、丙、丁、戊五位同学在这次活动中答对的题数分别是，则这五位同学答对题数的方差是____________．15．设为数列的前项和，若，，且，，则________．16．已知函数，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.18．（12分）已知函数在上的最大值为3.（1）求的值及函数的单调递增区间;（2）若锐角中角所对的边分别为，且，求的取值范围.19．（12分）已知等差数列满足，公差，等比数列满足，，．求数列，的通项公式；若数列满足，求的前项和．20．（12分）已知数列满足，，其前n项和为.（1）通过计算，，，猜想并证明数列的通项公式；（2）设数列满足，，，若数列是单调递减数列，求常数t的取值范围.21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设点，直线l与曲线C交于不同的两点A、B，求的值．22．（10分）已知在平面直角坐标系中，椭圆的焦点为为椭圆上任意一点，且.交椭圆于两点，且满足（分别为直线（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率），求的面积为时直线的方...
