福建省福州文博中学2023-2024学年高考仿真卷数学试题注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为()A．B．C．D．2．以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数（上一年同月）变化图表，则以下说法错误的是（）（注：图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份；图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津、上海、重庆）A．3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均B．4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102C．四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较小D．仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势3．已知椭圆的右焦点为F，左顶点为A，点P椭圆上，且，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4．己知函数若函数的图象上关于原点对称的点有2对，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．若函数有且仅有一个零点，则实数的值为（）A．B．C．D．6．若2m＞2n＞1，则（）A．B．πm﹣n＞1D．C．ln（m﹣n）＞07．设不等式组，表示的平面区域为，在区域内任取一点，则点的坐标满足不等式的概率为A．B．C．D．8．已知等差数列的前项和为，若，则等差数列公差（）A．2B．C．3D．49．中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到13.1万公里，其中高铁营业里程2.9万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（）A．每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著B．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关C．2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上D．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列10．已知集合，集合，那么等于（）A．B．C．D．11．由曲线y＝x2与曲线y2＝x所围成的平面图形的面积为()A．1B．C．D．12．已知函，，则的最小值为（）A．B．1C．0D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，满足约束条件，则的最大值为________．14．设函数在区间上的值域是，则的取值范围是__________.15．已知中，点是边的中点，的面积为，则线段的取值范围是__________.16．若实数x，y满足约束条件，则的最大值为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。个零件进行测量，根17．（12分）某企业质量检验员为了检测生产线上零件的质量情况，从生产线上随机抽取了据所测量的零件尺寸（单位：mm），得到如下的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，求这个零件尺寸的中位数（结果精确到）；（2）若从这个零件中尺寸位于之外的零件中随机抽取个，设表示尺寸在上的零件个数，求的分布列及数学期望；（3）已知尺寸在上的零件为一等品，否则为二等品，将这个零件尺寸的样本频率视为概率.现对生产线上生产的零件进行成箱包装出售，每箱个.企业在交付买家之前需要决策是否对每箱的所有零件进行检验，已知每个零件的检验费用为元.若检验，则将检验出的二等品更换为一等品；若不检验，如果有二等品进入买家手中，企业要向买家对每个二等品支付元的赔偿费用.现对一箱零件随机抽检了个，结果有个二等品，以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望值作为决策依据，该企业是否对该箱余下的所有零件进行检验？请说明理由.18．（12分）已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）若存在两个极值点，，证明：.19．（12分）P是圆上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足．（1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；（2）过点的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB...
