福建省龙岩五校2024届高考数学三模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，那么等于（）A．B．C．D．2．为研究某咖啡店每日的热咖啡销售量和气温之间是否具有线性相关关系，统计该店2017年每周六的销售量及当天气温得到如图所示的散点图（轴表示气温，轴表示销售量），由散点图可知与的相关关系为（）A．正相关，相关系数的值为的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近B．负相关，相关系数的值为C．负相关，相关系数的值为D．正相关，相关负数的值为3．已知双曲线线交于点及点，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．4．公比为2的等比数列中存在两项，，满足，则的最小值为（）A．B．C．D．5．已知随机变量服从正态分布，且，则（）A．B．C．D．6．双曲线的右焦点为，过点且与轴垂直的直线交两渐近线于两点，与双曲线的其中一个交点为，若，且，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．7．复数，是虚数单位，则下列结论正确的是A．B．的共轭复数为C．的实部与虚部之和为18．设函数D．在复平面内的对应点位于第一象限，当时，，则（）A．B．C．1D．9．设双曲线的一条渐近线为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．10．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图所示，正方体的棱，的中点分别为，，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．12．设过点标原点，若的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐A．，且，则点的轨迹方程是（）B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设满足约束条件，则的取值范围是______.14．已知函数（）在区间上的值小于0恒成立，则的取值范围是________.15．执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为13，则输入的x的值是_______.16．在某批次的某种灯泡中，随机抽取200个样品.并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下：寿命（天）频数频率40600.30.4200.1合计2001某人从灯泡样品中随机地购买了个，如果这个灯泡的寿命情况恰好与按四个组分层抽样所得的结果相同，则的最小值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）为了拓展城市的旅游业，实现不同市区间的物资交流，政府决定在市与市之间建一条直达公路，中间设有至少8个的偶数个十字路口，记为，现规划在每个路口处种植一颗杨树或者木棉树，且种植每种树木的概率均为.（1）现征求两市居民的种植意见，看看哪一种植物更受欢迎，得到的数据如下所示：A市居民B市居民喜欢杨树300200喜欢木棉树250250是否有的把握认为喜欢树木的种类与居民所在的城市具有相关性；（2）若从所有的路口中随机抽取4个路口，恰有个路口种植杨树，求的分布列以及数学期望；（3）在所有的路口种植完成后，选取3个种植同一种树的路口，记总的选取方法数为，求证：.附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82818．（12分）如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，，底面，且，为的中点.（1）证明：；（2）设点是线段上的动点，当直线与直线所成的角最小时，求三棱锥的体积.19．（12分）设（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.20．（12分）设等比数列的前项和为，若（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在和之间插入个实数，使得这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.21．（12分）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点，直线与曲线交于，两点，求的值.的左、右焦点，直线22．（10分）已知分别是...
