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福建省龙海第二中学2024年高考数学三模试卷含解析.doc

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福建省龙海第二中学2024年高考数学三模试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在正方体中,,分别为,的中点,则异面直线,所成角的余弦值为()A.B.C.D.2.已知无穷等比数列的公比为2,且,则()A.B.C.D.3.若函数B.2A.在处有极值,则在区间上的最大值为()C.1D.34.已知中内角所对应的边依次为,若,则的面积为()A.B.C.D.5.若,则“”是“的展开式中项的系数为90”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若,且,则点的轨迹方程是()A.B.C.D.7.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,程序运行输出的结果是()A.1.1B.1C.2.9D.2.8,且在区间8.定义在R上的偶函数满足上单调递减,已知是锐角三角形的两个内角,则的大小关系是()A.B.C.D.以上情况均有可能9.已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围为()B.A.C.D.C.4个10.集合B.3个,则集合的真子集的个数是A.1个D.7个11.已知函数的部分图象如图所示,将此图象分别作以下变换,那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有()①绕着轴上一点旋转;②沿轴正方向平移;③以轴为轴作轴对称;④以轴的某一条垂线为轴作轴对称.A.①③B.③④C.②③D.②④12.幻方最早起源于我国,由正整数1,2,3,……,这个数填入方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形数阵就叫阶幻方.定义为阶幻方对角线上所有数的和,如,则()A.55B.500C.505D.5050二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.设,则“”是“”的__________条件.14.已知复数,其中是虚数单位.若的实部与虚部相等,则实数的值为__________.15.三棱柱中,,侧棱底面,且三棱柱的侧面积为.若该三棱柱的顶点都在同一个球的表面上,则球的表面积的最小值为_____.16.从4名男生和3名女生中选出4名去参加一项活动,要求男生中的甲和乙不能同时参加,女生中的丙和丁至少有一名参加,则不同的选法种数为______.(用数字作答)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知为椭圆的左、右焦点,离心率为,点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过的直线分别交椭圆于和,且,问是否存在常数,使得成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.18.(12分)十八大以来,党中央提出要在2020年实现全面脱贫,为了实现这一目标,国家对“新农合”(新型农村合作医疗)推出了新政,各级财政提高了对“新农合”的补助标准.提高了各项报销的比例,其中门诊报销比例如下:表1:新农合门诊报销比例医院类别村卫生室镇卫生院二甲医院三甲医院门诊报销比例60%40%30%20%三甲医院根据以往的数据统计,李村一个结算年度门诊就诊人次情况如下:表2:李村一个结算年度门诊就诊情况统计表医院类别村卫生室镇卫生院二甲医院一个结算年度内各门诊就诊人次占李村总70%10%15%5%就诊人次的比例如果一个结算年度每人次到村卫生室、镇卫生院、二甲医院、三甲医院门诊平均费用分别为50元、100元、200元、500元.若李村一个结算年度内去门诊就诊人次为2000人次.(Ⅰ)李村在这个结算年度内去三甲医院门诊就诊的人次中,60岁以上的人次占了80%,从去三甲医院门诊就诊的人次中任选2人次,恰好2人次都是60岁以上人次的概率是多少?(Ⅱ)如果将李村这个结算年度内门诊就诊人次占全村总就诊人次的比例视为概率,求李村这个结算年度每人次用于门诊实付费用(报销后个人应承担部分)的分布列与期望.19.(12分)有甲、乙两家外卖公司,其送餐员的日工资方案如下:甲公司底...

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