西藏林芝地区第二中学 2024 届高三第二次联考数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数 f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是 π，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线 x＝对称，则函数 f(x)的解析式为（ ）A．f(x)＝sin(2x＋)B．f(x)＝sin(2x－)C．f(x)＝sin(2x＋)D．f(x)＝sin(2x－)2．已知，，分别是三个内角，，的对边，，则（ ）A．B．C．D．3．已知直线是曲线的切线，则（ ）A．或 1B．或 2C．或D．或 14．已知函数（其中，，）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：① 直线是函数图象的一条对称轴；② 点是函数的一个对称中心；③ 函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．若直线的倾斜角为，则的值为（ ）A．B．C．D．6．已知函数满足，设，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知点，是函数的函数图像上的任意两点，且在点处的切线与直线 AB 平行，则( )A．，b 为任意非零实数B．，a 为任意非零实数C．a、b 均为任意实数D．不存在满足条件的实数 a，b8．已知函数若函数在上零点最多，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．设为等差数列的前项和，若，，则的最小值为（ ）A．B．C．D．10．若函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）A．B．C．D．11．已知函数是奇函数，则的值为（ ）A．－10B．－9C．－7D．112．已知函数（）的最小值为 0，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知向量，，，若，则______.14．若 x5=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+…+a5(x-2)5，则 a1=_____，a1+a2+…+a5=____15．已知椭圆的下顶点为，若直线与椭圆交于不同的两点、，则当_____时，外心的横坐标最大．16．如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，点是棱的中点，点是棱靠近的三等分点，且三棱锥的体积为 2，则四棱柱的体积为______．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了 200 人进行调查，当不处罚时，有 80 人会闯红灯，处罚时，得到如表数据：处罚金额（单位：元）5101520会闯红灯的人数50402010若用表中数据所得频率代替概率.（1）当罚金定为 10 元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？（2）将选取的 200 人中会闯红灯的市民分为两类：类市民在罚金不超过 10 元时就会改正行为；类是其他市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取 4 人依次进行深度问卷，则前两位均为类市民的概率是多少？18．（12 分）已知曲线的参数方程为 为参数),以直角坐标系原点为极点,以轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹；（2）若直线 的极坐标方程为,求曲线上的点到直线 的最大距离.19．（12 分）在直角坐标平面中，已知的顶点，，为平面内的动点，且.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点且不垂直于轴的直线 与交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过轴上的定点.20．（12 分）已知函数，．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极小值；（3）求函数的零点个数．21．（12 分）设（1）证明:当时，；（2）当时，求整数的最大值.（参考数据：，）22．（10 分）自湖北武汉爆发新型冠状病毒肺炎疫情以...
