贵州省八校联盟 2024 届高考数学必刷试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．抛物线的焦点为，点是上一点，，则（ ）A．B．C．D．2．复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图所示程序框图，若判断框内为“”，则输出（ ）A．2B．10C．34D．984．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（ ）A．B．C．D．5．在长方体中，，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6．若关于的不等式有正整数解，则实数的最小值为（ ）A．B．C．D．7．如图是一个算法流程图，则输出的结果是（ ）A．B．C．D．8．若复数满足，则( )A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，若输出的值为 8，则框图中①处可以填（ ）．A．B．C．D．10．集合中含有的元素个数为（ ）A．4B．6C．8D．1211．设 i 为数单位，为 z 的共轭复数，若，则（ ）A．B．C．D．12．过直线上一点作圆的两条切线，，，为切点，当直线，关于直线对称时，（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．函数在区间内有且仅有两个零点，则实数的取值范围是_____.14．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是直线 ：上位于第一象限内的一点．已知以为直径的圆被直线 所截得的弦长为，则点的坐标__________．15．在直角坐标系中，某等腰直角三角形的两个顶点坐标分别为，函数的图象经过该三角形的三个顶点，则的解析式为___________.16．已知向量满足，，则______________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，点是以为直径的圆上异于、的一点，直角梯形所在平面与圆所在平面垂直，且，.（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离.18．（12 分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，如果方程有两个不等实根，求实数 t 的取值范围，并证明.19．（12 分）金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了 160 名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：愿意不愿意男生6020女士4040（1）根据上表说明，能否有 99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；（2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取 10 人．若从这 10 人中随机选取 3 人到火车站迎接新生，设选取的 3 人中女生人数为，写出的分布列，并求．附：，其中．0.050.010.0013.8416.63510.82820．（12 分）某调查机构为了了解某产品年产量 x(吨)对价格 y(千克/吨)和利润 z 的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表：x12345y17.016.515.513.812.2（1）求 y 关于 x 的线性回归方程；（2）若每吨该产品的成本为 12 千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润 w 取到最大值？参考公式： 21．（12 分）已知函数，（1）证明：在区间单调递减；（2）证明：对任意的有．22．（10 分）已知（）过点，且当时，函数取得最大值 1.（1）将函数的图象向右平移个单位得到函数，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，函数，求在上的值域.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】根据抛物线定义得，即可解得结果.【详解】因为，所以.故选 B【点睛】本题考查抛物线定义，考查基本分析求解能力，...
