贵州省六盘水市盘县第四中学 2024 届高考数学必刷试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在直三棱柱中，己知，，，则异面直线与所成的角为（ ）A．B．C．D．2．设，随机变量的分布列是01则当在内增大时，（ ）A．减小，减小B．减小，增大C．增大，减小D．增大，增大3．若复数满足，其中 为虚数单位，是的共轭复数，则复数（ ）A．B．C．4D．54．若函数 f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足 f(1)＝，则 f(x)的单调递减区间是( )A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]5．如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的 5 次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正确的是（ ）A．甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班B．甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定C．甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班D．甲、乙两班这 5 次数学测试的总平均分是 1036．下列说法正确的是（ ）A．“若，则”的否命题是“若，则”B．“若，则”的逆命题为真命题C．，使成立D．“若，则”是真命题7．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中 a，bR∈ ，则|a＋bi|＝( )．A．B．C．D．58．记递增数列的前项和为.若，，且对中的任意两项与（），其和，或其积，或其商仍是该数列中的项，则（ ）A．B．C．D．9．已知点 P 在椭圆 τ：=1(a>b>0)上，点 P 在第一象限，点 P 关于原点 O 的对称点为 A，点 P 关于 x 轴的对称点为 Q，设，直线 AD 与椭圆 τ 的另一个交点为 B，若 PA⊥PB，则椭圆 τ 的离心率 e=（ ）A．B．C．D．10．已知双曲线满足以下条件：①双曲线 E 的右焦点与抛物线的焦点 F 重合；②双曲线 E 与过点的幂函数的图象交于点 Q，且该幂函数在点 Q 处的切线过点 F 关于原点的对称点．则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．11．已知等差数列的公差不为零，且，，构成新的等差数列，为的前项和，若存在使得，则（ ）A．10B．11C．12D．1312．将函数图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象关于直线对称，则函数在上的值域是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．高三（1）班共有 56 人，学号依次为 1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为 4 的样本，已知学号为 6，34，48 的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 ．14．已知椭圆的左右焦点分别为，过且斜率为 的直线交椭圆于，若三角形的面积等于，则该椭圆的离心率为________.15．一个长、宽、高分别为 1、2、2 的长方体可以在一个圆柱形容器内任意转动，则容器体积的最小值为_________.16．已知向量，，，则__________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数，.（1）若曲线在点处的切线方程为，求，；（2）当时，，求实数的取值范围.18．（12 分）2019 年入冬时节，长春市民为了迎接 2022 年北京冬奥会，增强身体素质，积极开展冰上体育锻炼.现从速滑项目中随机选出 100 名参与者，并由专业的评估机构对他们的锻炼成果进行评估打分（满分为 100 分）并且认为评分不低于 80 分的参与者擅长冰上运动，得到如图所示的频率分布直方图：（1）求的值；（2）将选取的 100 名参与者的性别与是否擅长冰上运动进行统计，请将下列列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率在不超过 0.01 的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系？擅长不擅长合计男性30女性50合计1000.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（，其中）19．（12 分）已知函数，，若存在实数...
