贵州省剑河民族中学 2024 届高考冲刺数学模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则等于（ ）A．B．C．D．2．已知函数,关于的方程R)有四个相异的实数根,则的取值范围是( )A．B．C．D．3．已知斜率为 2 的直线 l 过抛物线 C：的焦点 F，且与抛物线交于 A，B 两点，若线段 AB 的中点 M的纵坐标为 1，则 p＝（ ）A．1B．C．2D．44．刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术》中对勾股定理的证明如图所示.“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也.合成弦方之幂，开方除之，即弦也”.已知图中网格纸上小正方形的边长为 1，其中“正方形为朱方，正方形为青方”，则在五边形内随机取一个点，此点取自朱方的概率为（ ）A．B．C．D．5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）A．B．6C．D．6．已知六棱锥各顶点都在同一个球（记为球）的球面上，且底面为正六边形，顶点在底面上的射影是正六边形的中心，若，，则球的表面积为（ ）A．B．C．D．7．已知，则（ ）A．5B．C．13D．8．已知函数的图象与直线的相邻交点间的距离为，若定义，则函数，在区间内的图象是( )A．B．C．D．9．如图，设为内一点，且，则与的面积之比为A．B．C．D．10．已知 x，y 满足不等式，且目标函数 z＝9x+6y 最大值的变化范围[20，22]，则 t 的取值范围（ ）A．[2，4]B．[4，6]C．[5，8]D．[6，7]11．抛物线的焦点为，点是上一点，，则（ ）A．B．C．D．12．已知函数，，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．设 Sn为数列{an}的前 n 项和，若 an0，a1=1，且 2Sn=an（an+t），n∈N*，则 S10=_____.14．已知盒中有 2 个红球，2 个黄球，且每种颜色的两个球均按，编号，现从中摸出 2 个球（除颜色与编号外球没有区别），则恰好同时包含字母，的概率为________.15．已知平面向量，，且，则向量与的夹角的大小为________．16．已知随机变量服从正态分布，，则__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．18．（12 分）如图，四边形中，，，，沿对角线将翻折成，使得. （1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19．（12 分）移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对 100 位市民做问卷调查得到列联表如下：（1）将上列联表补充完整，并请说明在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为支付方式与年龄是否有关？（2）在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取 10 人做进一步的问卷调查，从这 10 人随机中选出 3 人颁发参与奖励，设年龄都低于 35 岁（含 35 岁）的人数为，求的分布列及期望.（参考公式：（其中）20．（12 分）已知函数，设为的导数，．（1）求，； （2）猜想的表达式，并证明你的结论．21．（12 分）已知直线是曲线的切线.（1）求函数的解析式，（2）若，证明:对于任意，有且仅有一个零点.22．（10 分）如图，在直三棱柱中，，点分别为和的中点.（Ⅰ）棱上是否存在点使得平面平面？若存在，写出的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由.（Ⅱ）求二面角的余弦值.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】进行交集的运算即可．【详解】，1，2，，，，1，．故选：．【点睛】本题...
