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贵州省贵阳市重点中学2023-2024学年高三适应性调研考试数学试题含解析.doc

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贵州省贵阳市重点中学2023-2024学年高三适应性调研考试数学试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一个对称中心为()A.B.C.D.2.若,则“”是“的展开式中项的系数为90”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知复数,满足,则()A.1B.C.D.54.已知实数,则下列说法正确的是()A.B.C.D.5.已知抛物线的焦点为,对称轴与准线的交点为,为上任意一点,若,则()B.45°C.60°D.75°A.30°6.已知满足,则的取值范围为()A.B.C.D.7.已知函数满足:当时,,且对任意,都有,则()A.0B.1C.-1D.8.设复数z=,则z=()A.B.C.D.9.已知等边△ABC内接于圆:x2+y2=1,且P是圆τ上一点,则的最大值是()A.B.1C.D.210.在中,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.如图,在矩形中的曲线分别是,的一部分,,,在矩形内随机取一点,若此点取自阴影部分的概率为,取自非阴影部分的概率为,则()A.B.C.D.大小关系不能确定12.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F且EF=,则下列结论中错误的是()A.AC⊥BEB.EF平面ABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D.异面直线AE,BF所成的角为定值二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知在等差数列中,,,前n项和为,则________.14.在中,角,,所对的边分别边,且,设角的角平分线交于点,则的值最小时,___.15.在正奇数非减数列中,每个正奇数出现次.已知存在整数、、,对所有的整数满足,其中表示不超过的最大整数.则等于______.16.已知“在中,”,类比以上正弦定理,“在三棱锥中,侧棱与平面所成的角为、与平面所成的角为,则________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)如图,在正四棱锥中,底面正方形的对角线交于点且(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求锐二面角的大小.18.(12分)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线和直线的极坐标方程分别是()和(),其中().(1)写出曲线的直角坐标方程;(2)设直线和直线分别与曲线交于除极点的另外点,,求的面积最小值.19.(12分)新型冠状病毒肺炎疫情发生以来,电子购物平台成为人们的热门选择.为提高市场销售业绩,某公司设计了一套产品促销方案,并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后,对“采用促销”和“没有采用促销”的营销网点各选取了50个,对比上一年度的销售情况,分别统计了它们的年销售总额,并按年销售总额增长的百分点分成5组:,分别统计后制成如图所示的频率分布直方图,并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”.(1)请你根据题中信息填充下面的列联表,并判断是否有的把握认为“精英店与采用促销活动有关”;采用促销没有采用促销合计精英店非精英店合计5050100(2)某“精英店”为了创造更大的利润,通过分析上一年度的售价(单位:元)和日销量(单位:件)的一组数据后决定选择作为回归模型进行拟合.具体数据如下表,表中的:①根据上表数据计算的值;②已知该公司成本为10元/件,促销费用平均5元/件,根据所求出的回归模型,分析售价定为多少时日利润可以达到最大.附①:附②:对应一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.20.(12分)已知,,设函数,.(1)若,求不等式的解集;...

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