贵州省铜仁市第一中学 2023-2024 学年高考考前提分数学仿真卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数 z 满足（i 为虚数单位），则 z 的虚部为（ ）A．B．C．1D．2．2019 年 10 月 1 日，为了庆祝中华人民共和国成立 70 周年，小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会，这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天”、“国富民强”、“兴国之路”，为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了问话，得到回复如下：小明说：“鸿福齐天”是我制作的；小红说：“国富民强”不是小明制作的，就是我制作的；小金说：“兴国之路”不是我制作的，若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“鸿福齐天”的制作者是（ ）A．小明B．小红C．小金D．小金或小明3．若，满足约束条件，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、方位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则 56846 可用算筹表示为（ ）A．B．C．D．5．函数的定义域为，集合，则（ ）A．B．C．D．6．若表示不超过的最大整数(如，，)，已知，，，则（ ）A．2B．5C．7D．87．双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则 r 等于( )A．B．2C．3D．68．已知在平面直角坐标系中，圆：与圆：交于，两点，若，则实数的值为（ ）A．1B．2C．-1D．-29．已知，，，，则（ ）A．B．C．D．10． A．B．C．D．11．已知椭圆的中心为原点，为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为（ ）A．B．C．D．12．已知向量，，则与共线的单位向量为( )A．B．C．或D．或二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知集合，则____________.14．在中，内角所对的边分别是.若，，则__，面积的最大值为___.15．设第一象限内的点(x，y)满足约束条件,若目标函数 z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为 40，则＋的最小值为_____.16．在四面体中，与都是边长为 2 的等边三角形，且平面平面，则该四面体外接球的体积为_______．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数，函数在点处的切线斜率为 0.（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；（2）对于函数图象上的不同两点，，如果在函数图象上存在点，使得在点处的切线，则称存在“跟随切线”.特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.18．（12 分）已知等差数列{an}的各项均为正数，Sn为等差数列{an}的前 n 项和，.（1）求数列{an}的通项 an；（2）设 bn＝an 3⋅n，求数列{bn}的前 n 项和 Tn.19．（12 分）已知件次品和件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出件次品或者检测出件正品时检测结束．（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；（2）已知每检测一件产品需要费用元，设表示直到检测出件次品或者检测出件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列．20．（12 分）已知多面体中，、均垂直于平面，，，，是的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．21．（12 分）市民小张计划贷款 60 万元用于购买一套商品住房，银行给小张提供了两种贷款方式.① 等额本金：每月的还款额呈递减趋势，且从第二个还款月开始，每月还款额与上月还款额...
