贵州黔东南州2024年高三（最后冲刺）数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线C的两条渐近线的夹角为60°，则双曲线C的方程不可能为（）A．B．C．D．2．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则（）A．P1•P2＝B．P1＝P2＝C．P1+P2＝D．P1＜P23．已知为抛物线的焦点，点在上，若直线与的另一个交点为，则()A．B．C．D．4．若、满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．5．点是单位圆上不同的三点，线段与线段交于圆内一点M，若，则的最小值为（）A．B．C．D．6．若A．的展开式中含有常数项，且的最小值为，则（）7．过圆A．B．C．D．8．函数外一点引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（）．B．C．D．（其中，，）的图象如图，则此函数表达式为（）A．B．C．D．9．一艘海轮从A处出发，以每小时24海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（）A．6海里B．6海里C．8海里D．8海里10．已知函数若恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知为虚数单位，若复数满足，则（）A．B．C．D．满足12．记为数列的前项和数列对任意的.若，则当取最小值D．9________.时，等于（），则A．6B．7C．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知集合，14．在中，内角的对边分别为，已知，则的面积为___________．15．的展开式中的系数为__________．16．在中，角，，的对边分别为，，.若；且，则周长的范围为__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.的值.（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设点，直线与曲线交于两点，求18．（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为求a，b的值；证明：．19．（12分）已知，，.（1）求的最小值；（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.20．（12分）已知点是抛物线的顶点，，是上的两个动点，且.（1）判断点是否在直线上？说明理由；（2）设点是△的外接圆的圆心，点到轴的距离为，点，求的最大值.21．（12分）已知函数.（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，若方程有两个不相等的实数根，求证：.22．（10分）已知函数，.(1)求的值；(2)令在上最小值为，证明：.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】判断出已知条件中双曲线的渐近线方程，求得四个选项中双曲线的渐近线方程，由此确定选项.【详解】两条渐近线的夹角转化为双曲渐近线与轴的夹角时要分为两种情况．依题意，双曲渐近线与轴的夹角为30°或60°，双曲线的渐近线方程为或.A选项渐近线为，B选项渐近线为，C选项渐近线为，D选项渐近线为.所以双曲线的方程不可能为.故选：C【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线方程，属于基础题.2、C【解析】将三辆车的出车可能顺序一一列出，找出符合条件的即可.【详解】三辆车的出车顺序可能为：123、132、213、231、312、321方案一坐车可能：132、...
