赣湘粤三省六校2023-2024学年高考考前提分数学仿真卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（）A．B．C．D．于两点，则2．已知平行于轴的直线分别交曲线的最小值为（）D．A．B．C．3．设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（）D．，A．1B．C．4．在中，点为中点，过点的直线与，所在直线分别交于点，，若，则的最小值为（）A．B．2C．3D．5．若函数（）的图象过点，则（）A．函数的值域是B．点是的一个对称中心C．函数的最小正周期是D．直线是的一条对称轴6．设，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，，则.其中正确的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④7．已知是的共轭复数,则（）A．B．C．D．8．记等差数列的公差为，前项和为.若，，则（）A．B．C．D．9．是定义在上的增函数，且满足：的导函数存在，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．10．如图所示的程序框图输出的是126，则①应为（）A．B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．12．已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_______.____．14．设全集，，，则15．已知复数（为虚数单位），则的模为____．16．如图，在长方体中，，E，F，G分别为的中点,点P在平面ABCD内，若直线平面EFG，则线段长度的最小值是________________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设，函数，其中为自然对数的底数.（1）设函数.①若，试判断函数与的图像在区间上是否有交点；②求证：对任意的，直线都不是的切线；（2）设函数，试判断函数是否存在极小值，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.，，且，A为BE18．（12分）如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．（Ⅰ）求证；（Ⅱ）若平面．①求二面角的大小；②在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．19．（12分）如图所示，在四棱锥中，∥，，点分别为的中点.（1）证明：∥面；（2）若，且，面面，求二面角的余弦值.20．（12分）近年来，随着“雾霾”天出现的越来越频繁，很多人为了自己的健康，外出时选择戴口罩，在一项对人们雾霾天外出时是否戴口罩的调查中，共调查了人，其中女性人，男性人，并根据统计数据画出等高条形图如图所示：（1）利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系并说明理由；（2）根据统计数据建立一个列联表；（3）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩的关系.附：21．（12分）如图1，在边长为4的正方形中，是的中点，是的中点，现将三角形沿翻折成如图2所示的五棱锥.（1）求证：平面；（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.22．（10分）（1）求曲线和曲线围成图形的面积；（2）化简求值：．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】程序在运行过程中各变量值变化如下表：KS是否继续循环循环前11第一圈24是第二圈311是第三圈426是第四圈557是第五圈6120否故退出循环的条件应为k>5?本题选择C选项.点睛：使用循环结构寻数时，要明确数字的结构特征，决定循环的终止条...
