辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高三二诊模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线的一条渐近线倾斜角为，则（）A．3B．C．D．2．设,则()A．10B．11C．12D．133．已知点，是函数的函数图像上的任意两点，且在点处的切线与直线AB平行，则()A．，b为任意非零实数B．，a为任意非零实数C．a、b均为任意实数D．不存在满足条件的实数a，b4．已知抛物线：，直线与分别相交于点，与的准线相交于点，若，则（）A．3B．C．D．5．已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．7．若为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则的一个充分条件是（）A．且B．且C．且D．且9．幻方最早起源于我国，由正整数1，2，3，……，这个数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫阶幻方．定义为阶幻方对角线上所有数的和，如，则（）A．55B．500C．505D．5050}，则10．已知集合A={xx<1}，B={xA．B．C．D．11．已知B．4，若，则等于（）A．3C．5D．612．已知函数是上的偶函数，是的奇函数，且，则的值为（）A．B．C．D．的平面截该圆柱所得的截面是面积为36的正方形，则该二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知圆柱的上下底面的中心分别为，过直线圆柱的体积为____14．已知正项等比数列中，，则__________．15．某种产品的质量指标值服从正态分布，且．某用户购买了件这种产品，则这件产品中质量指标值位于区间之外的产品件数为_________．16．已知的展开式中含有的项的系数是，则展开式中各项系数和为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设数列，其前项和，又单调递增的等比数列，，.(Ⅰ)求数列，的通项公式；(Ⅱ)若，求数列的前n项和，并求证：.18．（12分）已知，.（1）解不等式；（2）若方程有三个解，求实数的取值范围.19．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；，射线交曲线分别于，求（2）设为曲线上位于第一，二象限的两个动点，且面积的最小值，并求此时四边形的面积.20．（12分）如图，四边形为菱形，为与的交点，平面.（1）证明：平面平面；（2）若，，三棱锥的体积为，求菱形的边长.21．（12分）已知函数.（1）当a=2时，求不等式的解集；（2）设函数.当时，，求的取值范围.22．（10分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．求C；若，求，的面积参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】由双曲线方程可得渐近线方程，根据倾斜角可得渐近线斜率，由此构造方程求得结果.【详解】由双曲线方程可知：，渐近线方程为：，一条渐近线的倾斜角为，，解得：.故选：.【点睛】本题考查根据双曲线渐近线倾斜角求解参数值的问题，关键是明确直线倾斜角与斜率的关系；易错点是忽略方程表示双曲线对于的范围的要求.2、B【解析】根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x≥10内的函数值，代入即可求出其值．【详解】 f（x），∴f（5）＝f[f（1）]＝f（9）＝f[f（15）]＝f（13）＝1．故选：B．【点睛】本题主要考查了分段函数中求函数的值，属于基础题．3、A【解析】求得的导函数，结合两点斜率公式和两直线平行的条件：斜率相等，化简可得，为任意非零实数.【详解】依题意，...
