辽宁省葫芦岛市建昌县高级中学 2023-2024 学年高三第二次诊断性检测数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A．B．C．D．2．已知函数 f(x)＝,若关于 x 的方程 f(x)＝kx－恰有 4 个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是( )A． B． C． D． 3．设点，P 为曲线上动点，若点 A，P 间距离的最小值为，则实数 t 的值为（ ）A．B．C．D．4．下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．5．设直线 的方程为，圆的方程为，若直线 被圆所截得的弦长为，则实数的取值为A．或 11B．或 11C．D．6．设分别是双线的左、右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与该双曲线的两条渐近线分别交于两点（位于轴右侧），且四边形为菱形，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．7．已知双曲线的左焦点为，直线 经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线 与双曲线的左支交于不同的两点，，若，则该双曲线的离心率为（ ）．A．B．C．D．8．已知向量，，且，则（ ）A．B．C．1D．29．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，某同学通过下面的随机模拟方法来估计的值：先用计算机产生个数对，其中，都是区间上的均匀随机数，再统计，能与 构成锐角三角形三边长的数对的个数﹔最后根据统计数来估计的值.若，则的估计值为（ ）A．B．C．D．10．已知函数为奇函数，则（ ）A．B．1C．2D．311．如图，在正方体中，已知、、分别是线段上的点，且.则下列直线与平面平行的是（ ）A．B．C．D．12．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为 1，则该几何体的体积是 A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．给出下列等式：，，，…请从中归纳出第个等式：______.14．已知向量，，若，则______.15．的展开式中，的系数是______.16．在中，，，，则绕所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为______________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）若正数满足，求的最小值.18．（12 分）已知函数（1）若，不等式的解集；（2）若，求实数的取值范围.19．（12 分）已知函数（）的图象在处的切线为（ 为自然对数的底数）（1）求的值；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值.20．（12 分）记抛物线的焦点为，点在抛物线上，且直线的斜率为 1，当直线过点时，.（1）求抛物线的方程；（2）若，直线与交于点，，求直线的斜率.21．（12 分） [2018·石家庄一检]已知函数．（1）若，求函数的图像在点处的切线方程；（2）若函数有两个极值点，，且，求证：．22．（10 分）在①；②；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足________________，，求的面积.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】根据计算结果，可知该循环结构循环了 5 次；输出 S 前循环体的 n 的值为 12，k 的值为 6，进而可得判断框内的不等式．【详解】因为该程序图是计算值的一个程序框圈所以共循环了...
