金学导航大联考2023-2024学年高考考前提分数学仿真卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)2．已知函数，则下列结论中正确的是①函数的最小正周期为；②函数的图象是轴对称图形；③函数的极大值为；④函数的最小值为．A．①③B．②④C．②③D．②③④3．将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像关于坐标原点对称，则的最小值为（）A．B．C．D．4．已知等边△ABC内接于圆：x2+y2=1，且P是圆τ上一点，则的最大值是（）A．B．1C．D．25．复数满足(为虚数单位),则的值是()A．B．C．D．6．如图网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的所有棱中最长棱的长度为（）A．B．C．D．7．已知函数有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（）B．为（）A．C．D．8．一袋中装有个红球和个黑球（除颜色外无区别），任取球，记其中黑球数为，则A．B．C．D．9．数列{an}是等差数列，a1＝1，公差d∈[1，2]，且a4+λa10+a16＝15，则实数λ的最大值为（）A．B．C．D．10．设递增的等比数列的前n项和为，已知，，则（）A．9B．27C．81D．11．如图，四边形为正方形，延长至，使得，点在线段上运动.设，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数是奇函数，且，若对，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知集合U＝{1,3,5,9}，A＝{1,3,9}，B＝{1,9}，则∁U(A∪B)＝________.14．变量满足约束条件，则目标函数的最大值是____．15．的展开式中，的系数为_______（用数字作答）.16．已知是第二象限角，且，，则____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，四边形为菱形，为与的交点，平面.（1）证明：平面平面；（2）若，，三棱锥的体积为，求菱形的边长.18．（12分）已知直线与抛物线交于两点.（1）当点的横坐标之和为4时，求直线的斜率；（2）已知点，直线过点，记直线的斜率分别为，当取最大值时，求直线的方程.19．（12分）已知非零实数满足．（1）求证：；（2）是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：立极坐标系，直线l的极坐标方程为（）.（1）求抛物线C的极坐标方程；的值.（2）若抛物线C与直线l交于A，B两点，求21．（12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.22．（10分）如图：在中，，，.（1）求角；的长.（2）设为的中点，求中线参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】利用终边相同的角的公式判断即得正确答案.【详解】与的终边相同的角可以写成2kπ＋(k∈Z)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案C正确.故答案为C终边相同的角【点睛】（1）本题主要考查终边相同的角的公式，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)与=+其中.2、D【解析】因为，所以①不正确；因为，所以，，，所以所以函数的图象是轴对称图形，②正确；易知函数的最小正周期为，因为函数的图象关于直线对称，所以只需研究函数在上的极大值与最小值即可．当时，，且，令，得，可知函数在处取得极大值为，③正确；因为，所以，所以函数的最小值为，④正确．，要想在括号内构造变为正弦函数，至少需要向左平移个单位故选D．3、B对其向左平移个单位长度后，【解析】由余弦的二倍角公式化简函数为长度，...
