陕西省周至县第五中学2024年高三下学期联考数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，，则的值为（）A．B．C．D．2．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与轴交于点，线段与交于点.若，则的方程为（）A．B．C．D．3．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（）A．B．3C．D．44．已知角的终边经过点,则A．B．C．D．5．已知复数满足（其中为的共轭复数），则的值为()A．1B．2C．D．6．设，，，则、、的大小关系为（）A．B．C．D．7．设函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．8．的展开式中的项的系数为（）A．120B．80C．60D．40的最大值为（）9．已知实数、满足不等式组，则A．B．C．D．10．在直角中，，，，若，则（）A．B．C．D．11．设，则关于的方程所表示的曲线是（）A．长轴在轴上的椭圆B．长轴在轴上的椭圆C．实轴在轴上的双曲线D．实轴在轴上的双曲线12．设为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，则________.14．已知，，，则的最小值是__．15．如果复数满足，那么______（为虚数单位）.16．若一个正四面体的棱长为1，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）过点（0,），且满足a+b＝3．（1）求椭圆C的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆C交于两个不同点A，B，点M坐标为（2,1），设直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，试问k1+k2是否为定值？并说明理由．18．（12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，.（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19．（12分）已知数列的前n项和，是等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令.求数列的前n项和.20．（12分）如图，点是以为直径的圆上异于、的一点，直角梯形所在平面与圆所在平面垂直，且，.（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离.21．（12分）已知等差数列的公差，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．22．（10分）已知抛物线C:x24py（p为大于2的质数）的焦点为F，过点F且斜率为k(k0)的直线交C于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点E，抛物线C在点A，B处的切线相交于点G.记四边形AEBG的面积为S.（1）求点G的轨迹方程；（2）当点G的横坐标为整数时，S是否为整数？若是，请求出所有满足条件的S的值；若不是，请说明理由.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】取，得到，取，则，计算得到答案.【详解】取，得到；取，则.故.故选：.和是解题的关键.【点睛】本题考查了二项式定理的应用，取2、D，所以，又，所以，得，故【解析】由题可得可得椭圆的方程.，所以，【详解】由题可得又，所以，得，，所以椭圆的方程为.故选：D【点睛】本题主要考查了椭圆的定义，椭圆标准方程的求解.3、B【解析】由正弦定理及条件可得，即.，∴，由余弦定理得。∴.选B。4、D【解析】因为角的终边经过点,所以,则,即.故选D．5、D【解析】按照复数的运算法则先求出，再写出，进而求出.【详解】，，.故选：D【点睛】本题考查复数的四则运算、共轭复数及复数的模，考查基本运算能力，属于基础题.6、D【解析】因为，，所以且在上单调递减，且所以，所以，又因为，，所以，所以.故选：D.【点睛】本题考查利用指对数函数的单调性比较指对数的大小，难度一般.除了可以...
