陕西省咸阳市武功县2024年高考冲刺数学模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下2．等腰直角三角形的斜边AB为正四面体列说法：（1）四面体EBCD的体积有最大值和最小值；（2）存在某个位置，使得；（3）设二面角的平面角为，则；（4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P，则点P的轨迹为椭圆.其中，正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．43．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．4．若x,y满足约束条件的取值范围是A．[0,6]B．[0,4]C．[6,D．[4,5．某设备使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）的统计数据分别为，，，，由最小二乘法得到回归直线方程为，若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（）B．9年C．10年D．11年A．8年6．已知椭圆内有一条以点为中点的弦，则直线的方程为()A．B．C．D．7．等比数列的前项和为，若，，，，则（）A．B．C．D．8．定义两种运算“★”与“◆”，对任意，满足下列运算性质：①★，◆；②（）★★，◆◆，则（◆2020）（2020★2018）的值为()A．9．定义：B．C．D．表示不等式的解集中的整数解之和.若，，，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．已知函数的最大值为，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（）A．B．C．D．11．正三棱柱中，，是的中点，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．12．已知三棱锥P﹣ABC的顶点都在球O的球面上，PA，PB，AB＝4，CA＝CB，面PAB⊥面ABC，则球O的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。.为了便于管理，在线段13．如图，养殖公司欲在某湖边依托互相垂直的湖岸线、围成一个三角形养殖区之间有一观察站点，到直线，的距离分别为8百米、1百米，则观察点到点、距离之和的最小值为______________百米.14．若函数(a＞0且a≠1)在定义域[m，n]上的值域是[m2，n2](1＜m＜n)，则a的取值范围是_______．15．某高校开展安全教育活动，安排6名老师到4个班进行讲解，要求1班和2班各安排一名老师，其余两个班各安排两名老师，其中刘老师和王老师不在一起，则不同的安排方案有________种.16．已知函数为上的奇函数，满足.则不等式的解集为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.18．（12分）在创建“全国文明卫生城”过程中，运城市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)，通过随机抽样，得到参加问卷调查的人的得分统计结果如表所示：.组别频数似为这人得分的平均值(同一组中的数（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分据用该组区间的中点值作代表)，利用该正态分布，求；（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：①得分不低于的可以获赠次随机话费，得分低于的可以获赠次随机话费；②每次获赠的随机话费和对应的概率为：赠送话费的金额(单位：元)概率现有市民甲参加此次问卷调查，记(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.附：参考数据与公式：，若，则，，19．（12分）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，并且.（1）已知_______________，计算...
