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陕西省西安地区八校2024届高考数学考前最后一卷预测卷含解析.doc

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陕西省西安地区八校2024届高考数学考前最后一卷预测卷请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.己知四棱锥中,四边形为等腰梯形,,,是等边三角形,且;若点在四棱锥的外接球面上运动,记点到平面的距离为,若平面平面,则的最大值为()A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中,将点绕原点逆时针旋转到点,设直线与轴正半轴所成的最小正角为,则等于()A.B.C.D.3.函数图象的大致形状是()A.B.C.D.4.阅读如图的程序框图,若输出的值为25,那么在程序框图中的判断框内可填写的条件是()A.B.C.D.上任意一点,,若线段的垂直平分线交直线于点,则点5.已知为圆:的轨迹方程为()A.B.C.()D.()6.下列函数中,在区间上单调递减的是()A.B.C.D.7.若复数()在复平面内的对应点在直线上,则等于()A.B.C.D.8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想的内容是:每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和,例如:,,,那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数,其和等于16的概率为()A.B.C.D.9.已知复数,(为虚数单位),若为纯虚数,则()A.B.2C.D.10.已知双曲线的焦距是虚轴长的2倍,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.11.记的最大值和最小值分别为和.若平面向量、、,满足,则()A.B.C.D.,分别为的中点,异面直线与中,12.如图,在正四棱柱所成角的余弦值为,则()A.直线与直线异面,且B.直线与直线共面,且C.直线与直线异面,且D.直线与直线共面,且二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.函数的定义域是____________.(写成区间的形式)14.在平面直角坐标系xOy中,己知直线与函数的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为,,…,若点的横坐标为1,则点的横坐标为________.15.设点P在函数的图象上,点Q在函数的图象上,则线段PQ长度的最小值为_________16.各项均为正数的等比数列中,为其前项和,若,且,则公比的值为_____..三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)在中,角的对边分别为,若(1)求角的大小;(2)若,为外一点,,求四边形面积的最大值.18.(12分)已知函数,.(1)当时,①求函数在点处的切线方程;②比较与的大小;(2)当时,若对时,,且有唯一零点,证明:.19.(12分)已知抛物线和圆,倾斜角为45°的直线过抛物线的焦点,且与圆相切.(1)求的值;(2)动点在抛物线的准线上,动点在上,若在点处的切线交轴于点,设.求证点在定直线上,并求该定直线的方程.20.(12分)已知数列{an}满足条件,且an+2=(﹣1)n(an﹣1)+2an+1,n∈N.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=,Sn为数列{bn}的前n项和,求证:Sn.21.(12分)设函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若恒成立,求的取值范围.22.(10分)已知在中,角,,的对边分别为,,,的面积为.(1)求证:;(2)若,求的值.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】根据平面平面,四边形为等腰梯形,则球心在过的中点的面的垂线上,又是等边三角形,所以球心也在过的外心面的垂线上,从而找到球心,再根据已知量求解即可.【详解】依题意如图所示:取的中点,则是等腰梯形外接圆的圆心,平面,取是的外心,作平面则是四棱锥的外接球球心,且,设四棱锥的外接球半径为,则,而,所以,故选:A.【点睛】本题考查组合体、球,还考查空间想象能力以及数形结合的思想,属于难题.2、A【解析】与轴正半轴所成的最小正角为,由任意角的三角函数的定义可以求得的值,依题有设直线直线,则,利用诱导公式即可得到答案.【详解】与轴正半轴所成的最小正角为如图...

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