青海省2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知数列满足：.若正整数使得成立，则()A．16B．17C．18D．192．已知数列是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设，，则当时，的最大值是（）B．9A．8C．10D．113．已知的内角、、的对边分别为、、，且，，为边上的中线，若，则的面积为（）A．B．C．D．4．已知函数，则（）A．函数在上单调递增B．函数在上单调递减C．函数图像关于对称D．函数图像关于对称5．如图，四边形为正方形，延长至，使得，点在线段上运动.设，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成.某班级从名男生，，和名女生，，中各随机选出两名，把选出的人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则和两人组成一队参加比赛的概率为（）A．B．C．D．7．已知函数，若方程恰有两个不同实根，则正数m的取值范围为（）A．B．C．D．8．已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．设等差数列的前项和为，若，则（）A．23D．29B．25C．2810．执行如图所示的程序框图，若输出的，则①处应填写（）A．B．C．D．11．已知向量，且，则等于（）A．4B．3C．2D．112．某工厂只生产口罩、抽纸和棉签，如图是该工厂年至年各产量的百分比堆积图（例如：年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占、、），根据该图，以下结论一定正确的是（）A．年该工厂的棉签产量最少B．这三年中每年抽纸的产量相差不明显C．三年累计下来产量最多的是口罩D．口罩的产量逐年增加二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．如图，椭圆：的离心率为，F是的右焦点，点P是上第一角限内任意一点，，，若，则的取值范围是_______．14．已知数列的各项均为正数，满足，．，若是等比数列，数列的通项公式_______．15．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围为_____．16．双曲线的焦距为__________，渐近线方程为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在平面四边形中，已知，.（1）若，求的面积；（2）若求的长.18．（12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为正三角形，平面平面分别是的中点.（1）证明:平面（2）若，求二面角的余弦值.19．（12分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=1．（I）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：…，求{bn}的前n项和．20．（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点且，，，.求证：平面平面以；求二面角的大小.21．（12分）已知矩形纸片中，，将矩形纸片的右下角沿线段折叠，使矩形的顶点B落在矩形的边上，记该点为E，且折痕的两端点M，N分别在边上.设，的面积为S.（1）将l表示成θ的函数，并确定θ的取值范围；（2）求l的最小值及此时的值；（3）问当θ为何值时，的面积S取得最小值？并求出这个最小值.22．（10分）已知函数，将的图象向左移个单位，得到函数的图象.（1）若，求的单调区间；（2）若，的一条对称轴是，求在的值域.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】由题意可得，，时，，将换为，两式相除，，，即有累加法求得【详解】，结合条件，即可得到所求值．解：，即，，时，，，两式相除可得，则，，由，，，，，可得，且，正整数时，要使得成立，则，则，故选：．【点睛】本题考查与递推数列相关的方程的整数解的求法，注意将题设中的递推关系变形得到新的递推关系，从而可简化与数列相关的方程，...
