青海省海南市重点中学2024届高考考前模拟数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．执行如图的程序框图，若输出的结果，则输入的值为()A．B．C．3或3．已知集合D．或A．，，则等于（）B．C．D．4．已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．，若5．在中，，，D．，则实数()A．B．C．6．已知函数，且关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围（）．A．B．C．D．7．已知函数B．3A．2的图象在点处的切线方程是，则（）8．已知函数C．-2D．-3的最大值为，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知圆A．1与抛物线的准线相切，则的值为（）B．2C．D．410．已知函数，若函数的极大值点从小到大依次记为，并记相应的极大值为，则的值为（）A．B．C．D．11．一个陶瓷圆盘的半径为，中间有一个边长为的正方形花纹，向盘中投入1000粒米后，发现落在正方形花纹上的米共有51粒，据此估计圆周率的值为（精确到0.001）（）A．3.132B．3.137C．3.142D．3.14712．已知，则（）A．2B．C．D．3处的切线方程为___________.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，则曲线在点14．已知，，且，则的最小值是______.15．已知，若的展开式中的系数比x的系数大30，则______．16．若函数为奇函数，则_______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数，）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（l）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程：（2）若直线与曲线C相交于A，B两点，且．求直线的方程．18．（12分）如图所示，在三棱柱中，为等边三角形，，，平面，是线段上靠近的三等分点.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19．（12分）已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设，求证：；（Ⅲ）若对于恒成立，求的最大值．20．（12分）已知，.（1）当时，证明：；（2）设直线是函数在点处的切线，若直线也与相切，求正整数的值.；21．（12分）已知函数.（1）设，若存在两个极值点，，且，求证：（2）设，在不单调，且恒成立，求的取值范围.（为自然对数的底数）.22．（10分）已知函数.（1）当a=2时，求不等式的解集；（2）设函数.当时，，求的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】试题分析：利用面面平行和线面平行的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．解：根据题意，由于α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，由于“α∥β，则根据面面平行的性质定理可知，则必然α中任何一条直线平行于另一个平面，条件可以推出结论，反之不成立，∴“α∥β是“l∥β”的充分不必要条件．故选A．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；平面与平面平行的判定．2、D【解析】根据逆运算，倒推回求x的值，根据x的范围取舍即可得选项.【详解】因为,所以当，解得，所以3是输入的x的值；当时，解得，所以是输入的x的值，所以输入的x的值为或3，故选：D.【点睛】本题考查了程序框图的简单应用，通过结果反求输入的值，属于基础题.3、A【解析】进行交集的运算即可．【详解】，1，2，，，，1，．故选：．【点睛】本题主要考查了列举法、描...
