青海省玉树市重点中学2024届高考临考冲刺数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若函数函数只有1个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．若为过椭圆中心的弦，为椭圆的焦点，则△面积的最大值为（）A．20B．30C．50D．603．若复数（为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为()A．B．C．D．4．设复数满足，则不可能为（）A．，在复平面内对应的点为D．B．C．5．已知正项等比数列的前项和为，则的最小值为（）A．B．C．D．6．若，则的值为（）A．B．C．D．7．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）A．B．C．16D．328．已知函数，对任意的，，当时，，则下列判断正确的是（）A．B．函数在上递增C．函数的一条对称轴是D．函数的一个对称中心是9．抛物线的焦点是双曲线的右焦点，点是曲线的交点，点在抛物线的准线上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．的展开式中含的项的系数为（）A．B．60C．70D．8011．定义在上的函数满足，则（）A．-1B．0C．1D．2，则12．设为等差数列的前项和，若A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设定义域为的函数满足，则不等式的解集为__________．14．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是________________．15．某城市为了解该市甲、乙两个旅游景点的游客数量情况，随机抽取了这两个景点20天的游客人数，得到如下茎叶图：由此可估计，全年（按360天计算）中，游客人数在内时，甲景点比乙景点多______天.16．动点到直线的距离和他到点距离相等，直线过且交点的轨迹于两点，则以的短轴长为，直线与椭圆相交为直径的圆必过_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆于两点，线段的中点为.当与连线的斜率为时，直线的倾斜角为（1）求椭圆的标准方程；（2）若是以为直径的圆上的任意一点，求证：18．（12分）已知椭圆的右顶点为，点在轴上，线段与椭圆的交点在第一象限，过点的直线与椭圆相切，且直线交轴于.设过点且平行于直线的直线交轴于点.（Ⅰ）当为线段的中点时，求直线的方程；（Ⅱ）记的面积为，的面积为，求的最小值.19．（12分）已知函数．(Ⅰ)求函数的极值；(Ⅱ)若,且,求证：．20．（12分）已知；.（1）若为真命题，求实数的取值范围；的取值范围.（2）若为真命题且为假命题，求实数21．（12分）已知函数，.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）判断函数的零点个数.22．（10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】转化有1个零点为与的图象有1个交点，求导研究临界状态相切时的斜率，数形结合即得解.【详解】有1个零点等价于与的图象有1个交点．记，则过原点作的切线，设切点为，，，则切线方程为，又切线过原点，即将代入解得．所以切线斜率为，所以或．故选：C【点睛】本题考查了导数在函数零点问题中的应用，考查了学生数形结合，转化划归，数学运算的能力，属于较难题.2、D【解析】，根据对称性可得，在表示出面积，由图象遏制，当点A在椭圆的顶点时，先设A点的坐标为此时面积最大，再结合椭圆的标准方程，即可求解.【详解】由题意，设A点的坐标为，根据对称性可得，则的面积为，当最大时，的面积最大，由图象可知，当点A在椭圆的上下顶点时，此时的面积最大，又由，可得椭圆的上下顶点坐...
