黑龙江省佳木斯市建三江管理局第一中学2024年高三第三次模拟考试数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设命题p:>1,n2>2n,则p为（）A．B．C．D．2．设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．3．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的-一个公共点，且，设椭圆和双曲线的离心率分别为，则的关系为（）A．B．C．D．4．已知函数（）的最小值为0，则（）A．B．C．D．5．袋中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是3的倍数，则获奖，若有5人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是（）A．B．C．D．6．已知双曲线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．7．设P＝{yy＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{yy＝2x，x∈R}，则A．PQB．QPC．QD．Q8．已知等差数列的前项和为，且，则（）A．45B．42C．25D．369．某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（）A．B．C．D．10．函数在上的图象大致为()A．B．C．D．11．已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．两圆和相外切，且，则的最大值为（）A．B．9C．D．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。，，则________.13．已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，若14．对任意正整数，函数，若，则的取值范围是_________；若不等式恒成立，则的最大值为_________．15．在的二项展开式中，所有项的系数之和为1024，则展开式常数项的值等于_______．16．“石头、剪子、布”是大家熟悉的二人游戏，其规则是：在石头、剪子和布中，二人各随机选出一种，若相同则平局；若不同，则石头克剪子，剪子克布，布克石头.甲、乙两人玩一次该游戏，则甲不输的概率是______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设等比数列的前项和为，若（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在和之间插入个实数，使得这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.18．（12分）已知，函数有最小值7.（1）求的值；，求证：.（2）设，19．（12分）已知实数x，y，z满足，证明：.20．（12分）某工厂，两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，生产线生产的产品为合格品的概率分别为和.（1）从，生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于，求的最小值.（2）假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1）中确定的作为的值.①已知，生产线的不合格产品返工后每件产品可分别挽回损失元和元．若从两条生产线上各随机抽检件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线挽回的损失较多？②若最终的合格品（包括返工修复后的合格品）按照一、二、三等级分类后，每件分别获利元、元、元，现从，生产线的最终合格品中各随机抽取件进行检测，结果统计如下图；用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为，求的分布列并估算该厂产量件时利润的期望值.成立，求实数的取值范围.21．（12分）己知，函数.（1）若，解不等式；（2）若函数，且存在使得22．（10分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，为椭圆上两点，圆.（1）若轴，且满足直线与圆相切，求圆的方程；（2）若圆的半径为，点满足，求直线被圆截得弦长的最大值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】根据命题的否定，可以写出：，所以选C.2、C【解析】 y=f（x+1）是偶函数，∴f（-x+1）=f（x+1），即函数f（x）关于x=1对称． 当x≥1时，为减函数，...
