黑龙江省双城市兆麟中学2024年高考冲刺模拟数学试题注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列说法正确的是（）A．“若，则”的否命题是“若，则”B．在中，“”是“”成立的必要不充分条件C．“若，则”是真命题D．存在，使得成立2．已知点A．、．若点在函数的图象上，则使得的面积为的点的个数为（）D．B．C．3．已知（），i为虚数单位，则（）A．B．3C．1D．54．把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数是偶函数，则实数的最小值是（）A．B．C．D．5．已知定义在上的奇函数，其导函数为，当时，恒有．则不等式的解集为（）．A．B．C．或D．或6．已知直线与圆有公共点，则的最大值为（）A．4B．C．D．7．已知数列为等比数列，若，且，则（）A．B．或C．D．8．命题：的否定为A．C．B．9．记递增数列的前项和为.若D．，，且对中的任意两项与（），其和，或其积，或其商仍是该数列中的项，则（）A．B．C．D．10．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（）A．B．C．D．11．已知函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）A．D．B．C．12．设递增的等比数列的前n项和为，已知，，则（）A．9B．27C．81D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设数列的前n项和为，且，若，则______________.14．“六艺”源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”．某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“礼”与“乐”必须排在前两节，“射”和“御”两讲座必须相邻的不同安排种数为________．15．在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于_____.16．在平面直角坐标系xOy中，若圆C1：x2＋（y－1）2＝r2（r>0）上存在点P，且点P关于直线x－y＝0的对称点Q在圆C2：（x－2）2＋（y－1）2＝1上，则r的取值范围是________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）椭圆：（）的离心率为，它的四个顶点构成的四边形面积为.（1）求椭圆的方程；（2）设是直线上任意一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，求证：直线恒过一个定点.18．（12分）如图，在四棱锥中，是边长为的正方形的中心，平面，为的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.19．（12分）在直角坐标系中，曲线上的任意一点到直线的距离比点到点的距离小1.（1）求动点的轨迹的方程；（2）若点是圆上一动点，过点作曲线的两条切线，切点分别为，求直线斜率的取值范围.．20．（12分）已知非零实数满足（1）求证：；（2）是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理．由21．（12分）设函数（1）当时，解不等式；（2）设，且当时，不等式有解，求实数的取值范围．22．（10分）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，判断直线为参数）与圆的位置关系．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】A：否命题既否条件又否结论，故A错.B：由正弦定理和边角关系可判断B错.C：可判断其逆否命题的真假，C正确.D：根据幂函数的性质判断D错.【详解】解：A：“若，则”的否命题是“若，则”，故A错.B：在中，，故“”是“”成立的必要充分条件，故B错.C：“若，则”“若，则”，故C正确.D：由幂函数在递减，故D错.故选：C的面积计算出点到直线的距离，利用点到直线的距离公式可得出关【点睛】考查判断命题的真假，是基础题.2、C【解析】设出点的坐标，以为底结合于的方程，求出方程的解，即可得出结论.【详解】设点的坐标为，直线的方程为，...
