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黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学2024年高考数学押题试卷含解析.doc

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黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学2024年高考数学押题试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知函数,若不等式对任意的恒成立,则实数k的取值范围是()A.B.C.D.2.已知类产品共两件,类产品共三件,混放在一起,现需要通过检测将其区分开来,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件类产品或者检测出3件类产品时,检测结束,则第一次检测出类产品,第二次检测出类产品的概率为()A.B.C.D.3.设,集合,则()A.B.C.D.4.2019年10月1日,中华人民共和国成立70周年,举国同庆.将2,0,1,9,10这5个数字按照任意次序排成一行,拼成一个6位数,则产生的不同的6位数的个数为A.96B.84C.120D.3605.已知直线是曲线的切线,则()A.或1B.或2C.或D.或16.执行程序框图,则输出的数值为()A.B.C.D.7.若实数满足不等式组则的最小值等于()A.B.C.D.8.以下两个图表是2019年初的4个月我国四大城市的居民消费价格指数(上一年同月)变化图表,则以下说法错误的是()(注:图表一每个城市的条形图从左到右依次是1、2、3、4月份;图表二每个月份的条形图从左到右四个城市依次是北京、天津、上海、重庆)A.3月份四个城市之间的居民消费价格指数与其它月份相比增长幅度较为平均B.4月份仅有三个城市居民消费价格指数超过102C.四个月的数据显示北京市的居民消费价格指数增长幅度波动较小D.仅有天津市从年初开始居民消费价格指数的增长呈上升趋势9.已知各项都为正的等差数列中,,若,,成等比数列,则()A.B.C.D.10.设,,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.复数的虚部为()A.—1B.—3C.1D.2,且12.如图,在平面四边形中,满足,沿着把折起,使点到达点的位置,且使,则三棱锥体积的最大值为()A.12B.C.D.,则____.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知等差数列的前n项和为Sn,若14.已知函数,若对于任意正实数,均存在以为三边边长的三角形,则实数k的取值范围是_______.15.在中,,是的角平分线,设,则实数的取值范围是__________.16.已知向量,满足,,,则向量在的夹角为______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)设函数,.(1)求函数的极值;(2)对任意,都有,求实数a的取值范围.18.(12分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(2)设点,直线l与曲线C交于不同的两点A、B,求的值.19.(12分)如图,三棱柱中,底面是等边三角形,侧面是矩形,是的中点,是棱上的点,且.(1)证明:平面;(2)若,求二面角的余弦值.20.(12分)如图,在直三棱柱中,分别是中点,且,.求证:平面;求点到平面的距离.21.(12分)第十三届全国人大常委会第十一次会议审议的《固体废物污染环境防治法(修订草案)》中,提出推行生活垃圾分类制度,这是生活垃圾分类首次被纳入国家立法中.为了解某城市居民的垃圾分类意识与政府相关法规宣传普及的关系,对某试点社区抽取户居民进行调查,得到如下的列联表.分类意识强分类意识弱合计试点后试点前合计已知在抽取的户居民中随机抽取户,抽到分类意识强的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关?说明你的理由;(2)已知在试点前分类意识强的户居民中,有户自觉垃圾分类在年以上,现在从试点前分类意识强的户居民中,随机选出户进行自觉垃圾分类年限的调查,记选出自觉垃圾分类年...

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