黑龙江省肇东第一中学2024届高三第一次调研测试数学试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的图象大致是（）A．B．C．D．2．已知双曲线)，其右焦点F的坐标为，点是第一象限内双曲线渐近线上的一点，为坐标原点，满足，线段交双曲线于点.若为的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．3．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，4}，B＝{3，4}，则＝（）A．{3，5，6}B．{1，5，6}C．{2，3，4}D．{1，2，3，5，6}4．若的展开式中的系数之和为，则实数的值为（）A．B．C．D．15．在中，分别为所对的边，若函数B．有极值点，则的范围是（）A．C．D．6．如图是正方体截去一个四棱锥后的得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．7．若直线经过抛物线的焦点，则（）A．B．C．2D．8．若,,,则下列结论正确的是()A．B．C．D．9．已知函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10．已知、，，则下列是等式成立的必要不充分条件的是（）A．C．B．11．已知双曲线D．的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限内的交点为M，若．则该双曲线的离心率为A．2B．3C．D．（）12．已知等比数列满足，，则D．A．B．C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知i为虚数单位，复数，则＝_______．14．若，则__________.15．在数列中，，则数列的通项公式_____.16．已知两点，，若直线上存在点满足，则实数满足的取值范围是__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图,在四棱锥中,底面是矩形,四条侧棱长均相等.（1）求证：平面;（2）求证：平面平面.18．（12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，如果方程有两个不等实根，求实数t的取值范围，并证明.19．（12分）如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥外接球的体积.20．（12分）已知函数.（1）当时，判断在上的单调性并加以证明；（2）若，，求的取值范围.21．（12分）已知是圆：的直径，动圆过，两点，且与直线相切.（1）若直线的方程为，求的方程；（2）在轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恰好与轴相切？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.22．（10分）已知圆M：及定点，点A是圆M上的动点，点B在上，点G在上，且满足，，点G的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）设斜率为k的动直线l与曲线C有且只有一个公共点，与直线和分别交于P、Q两点.当时，求（O为坐标原点）面积的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】根据复合函数的单调性，同增异减以及采用排除法，可得结果.【详解】当时，，由在递增，所以在递增又是增函数，所以在递增，故排除B、C当时，若，则所以在递减，而是增函数所以在递减，所以A正确，D错误故选：A【点睛】本题考查具体函数的大致图象的判断，关键在于对复合函数单调性的理解，记住常用的结论：增+增=增，增-减=增，减+减=减，复合函数单调性同增异减，属中档题.2、C【解析】计算得到，，代入双曲线化简得到答案.【详解】双曲线的一条渐近线方程为，是第一象限内双曲线渐近线上的一点，，故，，故，代入双曲线化简得到：，故.故选：.【点睛】本题考查了双曲线离心率，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.3、B【解析】按补集、交集定义，即可求解.【详解】＝{1，3，5，6}，＝{1，2，5，6}，所以＝{1，5，6}.故选：B.【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.4、B【解析】由，进而分别求出展开式中的系数及展开式中的系数，令二者之和等于，可求出实数的值.【详解】由，则展开式中的系数为，展开式中的系数为，二者的系数之和为，得.故选：B.【点睛】本题...
